Cho hình nón (N) có chiều cao h = 8 và bán kính đáy r = 4. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh nón (N) cắt đấy theo một dây có độ dài 6. Diện tích thiết diện cắt khối nón (N) bởi mặt phẳng (P) tương ứng là :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị biểu diễn như hình vẽ và đồ thị đạo hàm không tiếp xúc với trục hoành. Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right){.3}^{f^{\text{'}}\left(x\right)}+f^{\text{'}}\left(x\right){.4}^{f\left(x\right)}=f\left(x\right)+f^{\text{'}}\left(x\right)$ tương ứng là:

Hàm số $y=x^3-3x^2+1$ có điểm cực đại là:

Có 8 hành khách bước ngẫu nhiên lên 3 toa tàu. Xác suất để có một toa tàu có đúng 4 hành khách bước lên tương ứng bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+{(y-1)}^2+{(z+2)}^2=9$ có tọa độ tâm I tương ứng là:

Cho hàm số trùng phương $y=f\left(x\right)=x^4-2\left(m+1\right)x^2+m^2.$ Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có 3 điểm cực đại lập thành một tam giác vuông cân. Tổng tất cả các phần tử của tập S nằm trong khoảng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{2}$ . Tọa độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng $\left(Oxz\right)$  tương ứng là

Trong các hình nón và diện tích xung quanh bằng $4\pi \sqrt{3}$thì khối hình nón có thể tích lớn nhất tương ứng bằng:

Cho hai số phức z, w thỏa mãn đồng thời hai hệ thức $\left|z^2+\left(2-i\right)z+1\right|=3\left|z\right|$ và $\left|z^2+\left(2i-3-\text{w}\right)z+1\right|=\left|z\right|$. Giá trị lớn nhất của $\left|\text{w}\right|$ tương ứng bằng:

Biết rằng $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2.$ Giá trị của tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)-2x\right]dx$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^4-4x$ trên đoạn $\left[0;3\right]$ là:

Hỏi hàm số $y=x^4-4x^2+3$ có đồ thị tương ứng với hình vẽ nào dưới đây?

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ tương ứng bằng :

Cho hình phẳng $\left(H\right)$ giới hạn bởi các đường cong $y=f\left(x\right)$ ; $y=g\left(x\right)$  và trục hoành như hình vẽ. Công thức tính diện tích hình phẳng $\left(H\right)$  là