Cho hàm số:$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}3x+2\begin{array}{cc};& x\le 5\end{array}\\ 4-6x^2\begin{array}{cc};& x>5\end{array}\end{array}\right.$. Tích phân $\underset{\frac{1}{e}}{\overset{e}{\int }}\frac{f(3\ln x+4)}{x}dx$ bằng

Cho hai số phức z = 5 + 2i và w = -3i + 4. Số phức $z+\text{w}$ bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trong không gian vói hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD thỏa mãn CD = 2AB và diện tích bằng 27, đỉnh $A\left(-1;-1;0\right)$, phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là$\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{1}$. Biết điểm $D\left(a;b;c\right)$ và hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm A. Giá trị aa+ b + c bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,\left(a,b,c\in ℝ,a\ne 0\right)$có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 9x - 18 tại điểm có hoành độ dương.Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$có $u_1=5$ và $d=-3$. Giá trị của $u_6$bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 8 số nguyên x thỏa mãn $\left({5.3}^x-4\right)\left(3^x-y\right)<0?$

Lớp 12C có 24 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đội bóng đá nam của lớp gồm 11 người để thi đấu giải bóng đá do đoàn trường tổ chức?

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy,$SA=a\sqrt{3}$. Tính cosin góc giữa SB và AC.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1+i\right|=2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P={\left|z+2-i\right|}^2+{\left|z-2-3i\right|}^2$bằng:

Cho hình lăng trụ đứng $ABCA\text{'}B\text{'}C\text{'}$, biết $△ABC$ vuông tại A và  $AB=a;AC=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(BCC\text{'}B\text{'})$bằng:

Cho hàm số y = f(x)  liên tục trên R. Hàm số y  f''(x)  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2\right)+\frac{2020-1010x^2}{1009}$ có bao nhiêu cực trị?

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x - 1}$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho số phức z = 4 - 2i. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $\overline{z}$