Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A\left(1;0;0\right),B\left(3;4;-4\right)$. Xét khối trụ (T) có trục là đường thẳng AB và có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (T)có thể tích lớn nhất, hai đáy của (T) nằm trên hai mặt phẳng song song lần lượt có phương trình là $x+by+cz+d_1=0$và $x+by+cz+d_2=0$. Khi đó giá trị của biểu thức $b+c+d_1+d_2$thuộc khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3\left(2m-1\right)+1$ đồng biến trên R.

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $A\left(-1;0;1\right),B\left(2;1;0\right)$. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB.

Cho hàm số bậc bốn trùng phương y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại ba điểm $x_1,x_2,x_3(x_1<x_2<x_3)$ thỏa mãn $x_1+x_3=4$.  Gọi $S_1$ và $S_2$ là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình. Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

 

Cho số phức z = -2 + 3i. Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ là

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó là

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

 

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Công thức V của khối trụ có bán kính r và chiều cao h là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

 

Kết luận nào sau đây đúng

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-4x}{2x-1}$.

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-7x^2+11x-2$trên đoạn $\left[0;2\right].$Giá trị của biểu thức $A=2M-5m$bằng?

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x\right)-{\left(x+1\right)}^2$ trên đoạn $\left[-3;3\right]$ bằng

 

Đạo hàm của hàm số $y=3^x$ là

Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là: