Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2,SA= 2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M,N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AD,AB sao cho mặt phẳng (SMC) vuông góc với mặt phẳng (SNC). Tính tổng $T=\frac{1}{A{M}^2}+\frac{1}{A{N}^2}$ khi thể tích khối chóp S.AMCN đạt giá trị lớn nhất.     

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{6}}{3}$ và cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$ là:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s\left(t\right)=-t^3+6t^2$ với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s(t) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

Cho hình chóp S.ABCD có $AC=a,BC=2a,\widehat{ACB}={120}^0.$ Cạnh bên SA vuông góc (ABC) đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc ${30}^0.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.              

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^3-3$ song song với trục hoành là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x-m}$ có tiệm cận đứng?

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}.$ Biết diện tích tam giác SAB là $\frac{a^2\sqrt{3}}{2}.$ Khoảng cách từ điểm B đến (SAC) là:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{1-x}$ là 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a ,SO vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng