Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 58

Cho hàm số y=fx  là hàm đa thức bậc 6 thỏa mãn 3f12<0  3faa3+3a>0,a>2 . Đồ thị hàm số y=f'x  như hình vẽ.

Cho hàm số y=f(x)  là hàm đa thức bậc 6 thỏa mãn  3f(1)-2<0 và 3f(a)-a^3+3a>0, với a >2 . Đồ thị hàm số y=f(x)  như hình vẽ. (ảnh 1)

 

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số gx=x+13fx+2x3+3x  

A. 0

B. 2

Đáp án chính xác

C. 1

D. 3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đặt hx=3fx+2x3+3x  . Điều kiện hx0 .

Ta có h'x=3f'x+23x2+3  , h'x=0f'x+2=x21 .

Đặt t=x+2 , ta được f't=t24t+3 . (*)

Vẽ đồ thị hàm số y=t24t+3  vào cùng hệ trục có đồ thị hàm số y=f't  ta được hình vẽ sau

Cho hàm số y=f(x)  là hàm đa thức bậc 6 thỏa mãn  3f(1)-2<0 và 3f(a)-a^3+3a>0, với a >2 . Đồ thị hàm số y=f(x)  như hình vẽ. (ảnh 2)

Dựa vào đồ thị ta thấy (*) có ba nghiệm là t=1;  t=3;  t=a>4 .

Suy ra phương trình h'x=0  có nghiệm đơn x=1;  x=1;  x=a2=b>2 .

Ta có bảng biến thiên của hx  như sau

Cho hàm số y=f(x)  là hàm đa thức bậc 6 thỏa mãn  3f(1)-2<0 và 3f(a)-a^3+3a>0, với a >2 . Đồ thị hàm số y=f(x)  như hình vẽ. (ảnh 3)

 h1=3f12<0 hb=3faa23+3a2=3faa3+3a+6a212a+2>0  với mọi a>4  nên phương trình hx=0  có hai nghiệm phân biệt x=x1<1;x=x21;1 .

Vậy đồ thị hàm số y=gx  có hai tiệm cận đứng.

Chọn B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết đồ thị hàm số y=4abx2+ax+1x2+ax+b12  nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì giá trị a+b  bằng

Xem đáp án » 24/06/2023 267

Câu 2:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x+1x2+3xx2+m+1xm2  có đúng hai đường tiệm cận là

Xem đáp án » 24/06/2023 178

Câu 3:

Cho hàm số y=fx  xác định trên \1;1 , có đạo hàm trên \1;1  và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x)  xác định trên R\{-1,1} , có đạo hàm trên  R\{-1,1} và có bảng biến thiên  như sau (ảnh 1)

Đồ thị hàm số y=1fx1  có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Xem đáp án » 24/06/2023 149

Câu 4:

Khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+1x+1 bằng

Xem đáp án » 24/06/2023 129

Câu 5:

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+3x1  tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

Xem đáp án » 24/06/2023 119

Câu 6:

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x1x1  tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

Xem đáp án » 24/06/2023 119

Câu 7:

Cho hàm số y=x12x3 C. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số C. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị C đạt giá trị lớn nhất bằng

Xem đáp án » 24/06/2023 118

Câu 8:

Cho hàm số  y=2x3x2 (C). Gọi M là điểm bất kỳ trên C , d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị. Giá trị nhỏ nhất của d bằng

Xem đáp án » 24/06/2023 110

Câu 9:

Cho hàm số y=x+1x1  có đồ thị C . Hai đường tiệm cận của (C) cắt nhau tại I. Đường thẳng d:y=2x+b  (b là tham số thực) cắt đồ thị(C)  tại hai điểm phân biệt A, B. Biết b<0  và diện tích tam giác AIB bằng 154  . Giá trị của b bằng

Xem đáp án » 24/06/2023 108

Câu 10:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau   Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là (ảnh 1)

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Xem đáp án » 24/06/2023 106

Câu 11:

Cho hàm số y=mx+1x+3n+1 . Biết đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Khi đó tổng m+n  bằng

Xem đáp án » 24/06/2023 104

Câu 12:

Biết đồ thị hàm số y=2mnx2+mx+1x2+mx+n6  nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận. Giá trị m+n  bằng

Xem đáp án » 24/06/2023 103

Câu 13:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x+mx2+1  có tiệm cận ngang là

Xem đáp án » 24/06/2023 101

Câu 14:

Gọi n, d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1xx1x . Giá trị của n, d

Xem đáp án » 24/06/2023 100

Câu 15:

Cho đồ thị hai hàm số fx=2x+1x+1    gx=ax+1x+2với a12 . Tất cả các giá trị thực dương của tham số a để các tiệm cận của hai đồ thị hàm số tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 4 là

Xem đáp án » 24/06/2023 96

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »