Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp:
Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Cách giải:
Ta có: \({D_I}\left( d \right) = d' \Rightarrow d'\parallel d.\) Suy ra phương trình \(d'\) có dạng \(x + 2y + c = 0\left( {d'} \right)\).
Lấy điểm \(A\left( {1;1} \right) \in d.\) Gọi \[B = {D_I}\left( A \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 2.4 - 1 = 7\\{y_B} = 2.3 - 1 = 5\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {7;5} \right).\]
Ta có: \(d' = {D_I}\left( d \right),B = {D_I}\left( A \right),A \in d \Rightarrow B \in d'.\)
Thay tọa độ điểm \(B\left( {7;5} \right)\) vào phương trình đường thẳng \(d'\) ta có: \(7 + 2.5 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 17.\)
Vậy phương trình đường thẳng \(d':x + 2y - 17 = 0.\)
Chọn A.
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang lớn AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA, SD.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng \(\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right);\left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right).\)
b) Chứng minh \(EF\parallel \left( {ABCD} \right);EF\parallel \left( {SBC} \right).\)
c) Gọi K là giao điểm của AB, CD. Tìm M, N lần lượt là giao điểm của SB, \(\left( {CDE} \right)\); SC, \(\left( {EFM} \right)\). Từ đó, tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( {KEF} \right).\)
d) Cho \(AD = 2BC.\) Tính tỉ số diện tích của tam giác KMN và tam giác KEF.
