IMG-LOGO

Câu hỏi:

24/06/2023 42

Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(m\sin x + 3\cos x = 2m\) có nghiệm là:

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

Phương trình dạng \[a\sin x + b\cos x = c\] có nghiệm \[ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}\].

Cách giải:

Phương trình \[m\sin x + 3\cos x = 2m\] có nghiệm \[ \Leftrightarrow {m^2} + {3^2} \ge {\left( {2m} \right)^2}\].

\[ \Leftrightarrow 3{m^2} \le 9 \Leftrightarrow {m^2} \le 3 \Leftrightarrow - \sqrt 3 \le m \le \sqrt 3 \],

Lại có \[m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\].

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm \(m\) để phương trình \({\sin ^2}x - \sin x\cos x - m{\cos ^2}x = 2\sqrt {3\sin x{{\cos }^3}x + m{{\cos }^4}x} \) có nghiệm trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{4}} \right)\).

Xem đáp án » 24/06/2023 58

Câu 2:

Mỗi tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Xem đáp án » 24/06/2023 57

Câu 3:

Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?
Media VietJack

Xem đáp án » 24/06/2023 55

Câu 4:

Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 24/06/2023 52

Câu 5:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, \(AD\) là đáy lớn thỏa mãn \(AD = 2BC\). Các điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,\,\,SD\).

     a) Chứng minh đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).

     b) Mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\) cắt \(SB\) tại \(E\). Tính tỉ số \(\frac{{SE}}{{EB}}\).

Xem đáp án » 24/06/2023 52

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình \(2\cos x + 1 = 0\) thuộc khoảng \(\left( { - \pi ;4\pi } \right)\) là:

Xem đáp án » 24/06/2023 51

Câu 7:

Từ các số 1, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Xem đáp án » 24/06/2023 51

Câu 8:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x - 1 = 0\]

Xem đáp án » 24/06/2023 50

Câu 9:

Nghiệm của phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\) là:

Xem đáp án » 24/06/2023 50

Câu 10:

Trong không gian cho 10 điểm phân biệt, trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Số các hình tứ diện có thể kẻ được là:

Xem đáp án » 24/06/2023 49

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta :x - 2y - 1 = 0\)\(\overrightarrow u \left( {4;3} \right)\). Gọi \(d\) là đường thẳng sao cho \({T_{\overrightarrow u }}\) biến \(d\) thành đường thẳng \(\Delta \). Phương trình đường thẳng \(d\) là

Xem đáp án » 24/06/2023 49

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCDABCD là hình thang cân đáy lớn AD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SB. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\)

Xem đáp án » 24/06/2023 48

Câu 13:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 24/06/2023 46

Câu 14:

Gieo ngẫu nhiên 3 con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc là một số tự nhiên chẵn là:

Xem đáp án » 24/06/2023 45

Câu 15:

Hệ số của \[{x^{12}}\]trong khai triển \[{\left( {{x^2} + x} \right)^{10}}\]

Xem đáp án » 24/06/2023 44

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »