Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
+) Tính số phần tử của không gian mẫu.
+) Tính số phần tử của biến cố.
+) Tính xác suất của biến cố.
Cách giải:
Số cách chọn 2 học sinh bất kì là \[C_{44}^2 = 946\] cách \[ \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 946.\]
Gọi A là biến cố: “đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ”.
Số cách chọn 1 học sinh nam là \[C_{20}^1 = 20\] cách.
Số cách chọn 1 học sinh nữ là \[C_{24}^1 = 24\] cách.
Áp dụng quy tắc nhân ta có \[n\left( A \right) = 20.24 = 480\] cách.
Vậy \[P\left( A \right) = \frac{{480}}{{946}} = \frac{{240}}{{473}}.\]
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, P là trọng tâm của tam giác BCD.
1) Chứng minh rằng: Đường thẳng MN song song với mặt phẳng \[\left( {{\rm{SCD}}} \right){\rm{.}}\]
2) Tìm giao tuyến của \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{MNP}}} \right)\] và \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{ABCD}}} \right){\rm{.}}\]
3) Tìm giao điểm G của đường thẳng SC và \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{MNP}}} \right){\rm{.}}\] Tính tỷ số \[\frac{{SC}}{{SG}}.\]
