Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp:
+) Giải phương trình lượng giác cơ bản: \[\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right),\] sau đó tìm các nghiệm thuộc \[\left[ {0;10\pi } \right]\] của phương trình.
+) Tính tổng các nghiệm: sử dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của CSC: \[{S_n} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_n}} \right).n}}{2}.\]
Cách giải:
\[\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
\[x \in \left[ {0;10\pi } \right] \Leftrightarrow 0 \le k\pi \le 10\pi \Leftrightarrow 0 \le k \le 10 \Leftrightarrow k \in \left\{ {0;1;2;...;10} \right\}\]
Khi đó tổng các nghiệm thuộc \[\left[ {0;10\pi } \right]\] của phương trình trên là:
\[0 + \pi + 2\pi + 3\pi + ... + 10\pi = \left( {0 + 1 + 2 + ... + 10} \right)\pi = \frac{{10.11}}{2}\pi = 55\pi .\]
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, P là trọng tâm của tam giác BCD.
1) Chứng minh rằng: Đường thẳng MN song song với mặt phẳng \[\left( {{\rm{SCD}}} \right){\rm{.}}\]
2) Tìm giao tuyến của \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{MNP}}} \right)\] và \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{ABCD}}} \right){\rm{.}}\]
3) Tìm giao điểm G của đường thẳng SC và \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{MNP}}} \right){\rm{.}}\] Tính tỷ số \[\frac{{SC}}{{SG}}.\]
