Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp:
Gọi số tự nhiên có 6 chữ số là \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \left( {0 \le {a_i} \le 9;{a_i} \in \mathbb{N}\left( {i = \overline {1;6} } \right);{a_1} \ne 0} \right)\]
+) Chọn \[{a_6}\] là số lẻ.
+) Sử dụng chỉnh hợp chọn \[{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}\] trong 7 chữ số còn lại (khác \[{a_6}\]).
+) Sử dụng quy tắc nhân.
Cách giải:
Gọi số tự nhiên có 6 chữ số là \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \left( {0 \le {a_i} \le 9;{a_i} \in \mathbb{N}\left( {i = \overline {1;6} } \right);{a_1} \ne 0} \right)\]
Do số tự nhiên cần tìm là số lẻ nên \[{a_6} \in \left\{ {1;3;5;7} \right\} \Rightarrow \] có 4 cách chọn \[{a_6}\]
Số cách chọn \[{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}\] là \[A_7^5 = 2520\] cách.
Áp dụng quy tắc nhân ta có \[2520.4 = 10080\] số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau được tạo thành.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, P là trọng tâm của tam giác BCD.
1) Chứng minh rằng: Đường thẳng MN song song với mặt phẳng \[\left( {{\rm{SCD}}} \right){\rm{.}}\]
2) Tìm giao tuyến của \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{MNP}}} \right)\] và \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{ABCD}}} \right){\rm{.}}\]
3) Tìm giao điểm G của đường thẳng SC và \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{MNP}}} \right){\rm{.}}\] Tính tỷ số \[\frac{{SC}}{{SG}}.\]
