Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
+) Do \(A'\) đối xứng A qua \(\left( \Delta \right)\) nên đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) là đường trung trực của \(AA'.\) Từ đó xác định điểm đi qua và 1 VTPT của đường thẳng \(\left( \Delta \right).\)
+) Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) vá có 1 VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\) có phương trình \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)
Cách giải:
Do \(A'\) đối xứng \(A\) qua \(\left( \Delta \right)\) nên đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) là đường trung trực của \(AA'.\) Do đó \(\left( \Delta \right)\) đi qua trung điểm \(I\left( {2;3} \right)\) của \(AA'\) và nhận \(\overline {AA'} = \left( {2;2} \right)\) là 1 VTPT.
Khi đó ta có phương trình \(\left( \Delta \right):2\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 5 = 0.\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, P là trọng tâm của tam giác BCD.
1. Chứng minh rằng: Đường thẳng MN song song với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right).\)
2. Tìm giao tuyến của mp\(\left( {MNP} \right)\) và mp\(\left( {ABCD} \right)\).
3. Tìm giao điểm G của đường thẳng SC và mp\(\left( {MNP} \right).\) Tính tỷ số \(\frac{{SC}}{{SG}}.\)
