Chủ nhật, 22/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 103

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, các chữ số đều khác nhau và số đó lớn hơn 540000?

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Gọi số tự nhiên có 6 chữ số là \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \left( {{a_i} \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7} \right\};{a_1} \ne 0} \right).\) Xét các trường hợp sau:

TH1: \({a_1} = 5;{a_2} \ge 4,{a_2} \ne 5.\)

TH2: \({a_1} > 5.\)

Cách giải:

Gọi số tự nhiên có 6 chữ số là \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \left( {{a_i} \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7} \right\};{a_1} \ne 0} \right).\)

TH1: \({a_1} = 5;{a_2} \ge 4,{a_2} \ne 5 \Rightarrow \) có 3 cách chọn \({a_2}\) và có \(A_6^4\) cách chọn 4 chữ số còn lại \( \Rightarrow \)\(3A_6^4\) số.

TH2: \({a_1} > 5 \Rightarrow \) có 2 cách chọn \({a_1}\)\(A_7^5\) cách chọn 5 chữ số còn lại \( \Rightarrow \)\(2A_7^5\) số.

Vậy có tất cả \(3A_6^4 + 2A_7^5 = 6120\) số thỏa mãn.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, P là trọng tâm của tam giác BCD.

1. Chứng minh rằng: Đường thẳng MN song song với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right).\)

2. Tìm giao tuyến của mp\(\left( {MNP} \right)\) và mp\(\left( {ABCD} \right)\).

3. Tìm giao điểm G của đường thẳng SC và mp\(\left( {MNP} \right).\) Tính tỷ số \(\frac{{SC}}{{SG}}.\)

Xem đáp án » 25/06/2023 86

Câu 2:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau:

Xem đáp án » 25/06/2023 80

Câu 3:

Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^9}\left( {x \ne 0} \right)\) thì số hạng tự do (số hạng không chứa x) là:

Xem đáp án » 25/06/2023 74

Câu 4:

Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên mặt của 3 con súc sắc lập thành một số nguyên tố là

Xem đáp án » 25/06/2023 73

Câu 5:

Chu kỳ của hàm số \(y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4}\) là:

Xem đáp án » 25/06/2023 72

Câu 6:

Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {2x - 3} \right)^{16}} = {a_{16}}{x^{16}} + {a_{15}}{x^{15}} + {a_{14}}{x^{14}} + ... + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\) thì tổng của tất cả các hệ số là

Xem đáp án » 25/06/2023 70

Câu 7:

Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \(\sin x - \sqrt 3 m\cos x = 2m\) có nghiệm là:

Xem đáp án » 25/06/2023 68

Câu 8:

Một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Khi đó số cách chọn ra 1 học sinh làm nhiệm vụ trực nhật là:

Xem đáp án » 25/06/2023 66

Câu 9:

Số nghiệm \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\) của phương trình \(\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:

Xem đáp án » 25/06/2023 65

Câu 10:

Cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right);I\left( {3;4} \right).\) Gọi \(A' = {D_I}\left( A \right)\) khi đó điểm \(A'\) có tọa độ là:

Xem đáp án » 25/06/2023 65

Câu 11:

Cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right);{\rm{ }}A'\left( {3;4} \right).\) Nếu \(A' = {D_\Delta }\left( A \right)\) thì đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) có phương trình là

Xem đáp án » 25/06/2023 65

Câu 12:

Số nghiệm \(x \in \left[ {0;12\pi } \right]\) của phương trình \(\tan \frac{x}{4} = - 1\) là:

Xem đáp án » 25/06/2023 63

Câu 13:

Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \(\cos x = {\left( {m - 1} \right)^2}\) có nghiệm là:

Xem đáp án » 25/06/2023 63

Câu 14:

Đa giác đều nào có 20 đường chéo

Xem đáp án » 25/06/2023 63

Câu 15:

Tổng tất cả các nghiệm \(x \in \left[ {0;10\pi } \right]\) của phương trình \(\sin x = 0\) là:

Xem đáp án » 25/06/2023 62

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »