Cho phương trình: x2−(m−3)x+m−5=0 (x là ẩn)
a) Chứng minh rằng phương trình trên luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.a) Ta có: △ = (m – 3)2 – 4 .(m – 5)
= m2 – 6m + 9 – 4m + 20
= m2 – 10m + 29
= (m – 5)2 + 4 > 0 (∀m)
Vậy phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Cho tam giác DAB nhọn (DB < DA) nội tiếp đường tròn (O, R). Tiếp tuyến tại B và A của (O) cắt nhau tại M. MD cắt (O) tại C.
a) Chứng minh MC . MD = MA2.Cho hàm số: y = −x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (D): y=12x−3. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) bằng phép toán.