Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có hai đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Góc giữa BB' và mặt phẳng (ABC) bằng $60°$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ bằng

Biết rằng đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có hai điểm cực trị là $B\left(2;-14\right)$ và A(0;2). Khi đó f(3) bằng

Mười đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm ?

Thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$, chiều cao bằng 2a bằng

Cho một cấp số nhân có $u_1=-\frac{1}{2};q=-2$. Số hạng $u_7$ bằng

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S=A.e^{nr}$ trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm. Năm 2019 dân số Việt Nam là 96208984 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là $1,07\%,$ hỏi đến năm nào dân số Việt  Nam đạt mức 120 triệu người?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{0\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $f\left(x\right)=m-1$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^4-5(m-3)x^2+3m^2-4$ đạt cực tiểu tại x =0.

Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó ${\log }_a\sqrt[5]{a}$ bằng

Cho cấp số cộng có 5 số hạng là $-4;-1;2;5;8$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Một tổ có 10 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

Một đoàn khách có 8 người bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Xác suất đề quầy thứ nhất có 3 khách ghé thăm là

Cho ${\log }_{a}x=3;{\log }_{b}x=5$ với a,b là các số thực dượng lớn hơn 1. Khi đó $P={\log }_{\frac{a^2}{b^3}}x$ bằng