Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD các đường thẳng SA,AC và CD đôi một vuông góc với nhau; $SA=AC=CD=a\sqrt{2}$ và $AD=2BC.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

Biết rằng đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có hai điểm cực trị là $B\left(2;-14\right)$ và A(0;2). Khi đó f(3) bằng

Mười đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm ?

Thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$, chiều cao bằng 2a bằng

Cho một cấp số nhân có $u_1=-\frac{1}{2};q=-2$. Số hạng $u_7$ bằng

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S=A.e^{nr}$ trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm. Năm 2019 dân số Việt Nam là 96208984 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là $1,07\%,$ hỏi đến năm nào dân số Việt  Nam đạt mức 120 triệu người?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{0\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $f\left(x\right)=m-1$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^4-5(m-3)x^2+3m^2-4$ đạt cực tiểu tại x =0.

Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó ${\log }_a\sqrt[5]{a}$ bằng

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng có 5 số hạng là $-4;-1;2;5;8$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Một tổ có 10 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

Một đoàn khách có 8 người bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Xác suất đề quầy thứ nhất có 3 khách ghé thăm là

Cho ${\log }_{a}x=3;{\log }_{b}x=5$ với a,b là các số thực dượng lớn hơn 1. Khi đó $P={\log }_{\frac{a^2}{b^3}}x$ bằng