Nếu $\int f\left(x\right)\text{dx}=\frac{1}{x}+\ln \left|2x\right|+C$ thì hàm số f(x) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, biết $\left|\overrightarrow{u}\right|=2,\left|\overrightarrow{v}\right|=1$ và góc giữa hai véc tơ bằng $\frac{2\pi }{3}$. Tìm k để vecto $\overrightarrow{p}=k\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ vuông góc với vecto $\overrightarrow{q}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$.

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{x^2-2}{f^2\left(x\right)+3f\left(x\right)-4}$ có mấy đường tiệm cận đứng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;1;1\right),B\left(-1;2;1\right)$. Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-4x^2+5$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ là

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều và $A{A}^{\text{'}}=AB=a$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?

Một lớp có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là:

Biết hàm số $y=4\sin x-3\cos x+2$ đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng $M+m$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Gọi H,K,L lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên $SB,SC,SD$. Xét khối nón (N) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác HKL và có đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích của khối nón (N).

Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h =5 là

Nghiệm phương trình $3^{1-2x}=27$ là

Cho hàm số y= f(x) và $y=g\left(x\right)$ có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:

Hình 1 Hình 2

Số nghiệm không âm của phương trình $\left|f\right(g\left(x\right))-3|=1$ là

Cho miền hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục AB ta được 

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức ${\left(2x-3\right)}^4$ là