IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 60

Cho một đa giác đều 2n đỉnh \(\left( {n \ge 2,\,\,n \in N} \right)\). Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45.

A. \(n = 12\)

B. \(n = 10\)

Đáp án chính xác

C. \(n = 9\)


D. \(n = 45\)


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

+) Đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn trong đó có đường chéo là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đó. n

+) Cứ hai đường kính bất kì cho ta một hình chữ nhật.

Cách giải:

Đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn trong đó có n đường chéo là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đó.

Cứ hai đường kính bất kì cho ta một hình chữ nhật, do đó số hình chữ nhật được tạo thành từ bốn trong 2n đỉnh của tứ giác đó là \(C_n^2 = 45 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} = 45 \Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right) = 90 \Leftrightarrow n = 10\)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức z w thỏa mãn \(z + {\rm{w}} = 3 + 4i\)\(\left| {z - {\rm{w}}} \right| = 9\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = \left| z \right| + \left| {\rm{w}} \right|\)

Xem đáp án » 28/06/2023 81

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thỏa mãn \(AB = a,\,\,AC = a\sqrt 3 ,\,\,BC = 2a\). Biết tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C và khoảng cách từ D đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Xem đáp án » 28/06/2023 80

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Xem đáp án » 28/06/2023 76

Câu 4:

Tìm tham số m để phương trình \({\log _{\sqrt {2018} }}\left( {x - 2} \right) = {\log _{2018}}\left( {mx} \right)\) có nghiệm thực duy nhất.

Xem đáp án » 28/06/2023 75

Câu 5:

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \({z_1} = - 1 + i\), \({z_2} = 1 + 2i,\,\,{z_2} = 2 - i,\,\,{z_4} = - 3i\). Gọi S diện tích tứ giác ABCD. Tính S.

Xem đáp án » 28/06/2023 73

Câu 6:

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

Xem đáp án » 28/06/2023 70

Câu 7:

Cho hàm số \(y = x{\mathop{\rm lnx}\nolimits} \). Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau:

Xem đáp án » 28/06/2023 69

Câu 8:

Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

Xem đáp án » 28/06/2023 66

Câu 9:

Cho số phức z thỏa mãn \(z + 4\overline z = 7 + i\left( {z - 7} \right)\). Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 28/06/2023 65

Câu 10:

 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x\)

Xem đáp án » 28/06/2023 65

Câu 11:

Cho \(\int\limits_{ - 1}^5 {f\left( x \right)dx} = 4\). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( {2x + 1} \right)dx} \)

Xem đáp án » 28/06/2023 65

Câu 12:

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số dạng \(\overline {abc} \) với \(a,b,c \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\) sao cho \(a < b < c\).

Xem đáp án » 28/06/2023 65

Câu 13:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) trên \(\left[ { - 2;2} \right]\)

Xem đáp án » 28/06/2023 62

Câu 14:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \cos \,x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,\,\,x = \frac{\pi }{2}\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 28/06/2023 60

Câu 15:

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 6cm,\,\,AC = 8cm\). Gọi \({V_1}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và \({V_2}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Khi đó, tỷ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:

Xem đáp án » 28/06/2023 59

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »