IMG-LOGO

Câu hỏi:

28/06/2023 38

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SMC).

A. a2

B. a

C. a3913

Đáp án chính xác

D. a3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C
Media VietJack
Vì M là trung điểm của AB nên dB;SCM=dA;SCM.
Trong (ABC), kẻ AHCM tại H.
Ta có SAABCSACHAHCHCHSAHSAHSCH
Hay SAHSCM theo giao tuyến SH.
Kẻ AKSHAKSCMAK=dA;SCM.
ΔABC đều => trung tuyến CM đồng thời là tia phân giác
ACM^=12ACB^=300AH=AC.sin300=a2
SAABCSB;ABC^=SBA^=600SA=AB.tan600=a3
Ta có 1AK2=1SA2+1AH2AK=SA.AHSA2+AH2=a3.a23a2+a24=a232a132=a3913.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm m để hàm số y=4x3+mx212x đạt cực tiểu tại điểm x=2.

Xem đáp án » 28/06/2023 49

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x42x2+1 trên đoạn 0;3.

Xem đáp án » 28/06/2023 43

Câu 3:

Cho hàm số y=mx12x+m. Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đi qua điểm 1;2.

Xem đáp án » 28/06/2023 38

Câu 4:

Hàm số y=2x+3x+1 có bao nhiêu điểm cực trị

Xem đáp án » 28/06/2023 38

Câu 5:

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?
Media VietJack

Xem đáp án » 28/06/2023 38

Câu 6:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'AB=aA'B tạo với mặt đáy ABC một góc 600. Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 28/06/2023 38

Câu 7:

Tìm cực trị của hàm số y=14x42x2+1. 

Xem đáp án » 28/06/2023 37

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC bằng 45°, SA=a3. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC.

Xem đáp án » 28/06/2023 37

Câu 9:

Cho hàm số y=x33mx22m+3xm ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ?

Xem đáp án » 28/06/2023 37

Câu 10:

Hàm số có số y=2x4+x2+1 điểm cực trị là

Xem đáp án » 28/06/2023 36

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh huyền có độ dài bằng 8a. Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc S của xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của  AM và SB=25a2. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ABC) là:

Xem đáp án » 28/06/2023 36

Câu 12:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x33x2+2mx1 có 2 cực trị x1,x2 thỏa mãn x1x2=2?

Xem đáp án » 28/06/2023 36

Câu 13:

Cho hàm số y=14x443x372x2x1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 28/06/2023 36

Câu 14:

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

Xem đáp án » 28/06/2023 34

Câu 15:

Cho hàm số y=2x+1x2 có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 5x+y2=0 có phương trình là

Xem đáp án » 28/06/2023 34