IMG-LOGO

Câu hỏi:

28/06/2023 36

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x33x2+2mx1 có 2 cực trị x1,x2 thỏa mãn x1x2=2?

A. 3

Đáp án chính xác

B. 1

C. 0

D. 2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A
Ta có hàm số y=x33x2+2mx1y'=3x26x+2m
Hàm số y=x33x2+2mx1 có 2 cực trị x1,x2 khi và chỉ khi phương trình 3x26x+2m=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2Δ'>096m>0m<32*
Áp dụng định lý Vi-et cho phương trình 3x26x+2m=0.
Ta có x1+x2=2x1x2=2m3.
Mà theo đề ta lại có x1x2=2x1+x224x1x2=448m3=4m=0 thỏa điều kiện . *
Vậy có 1 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu bài toán.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm m để hàm số y=4x3+mx212x đạt cực tiểu tại điểm x=2.

Xem đáp án » 28/06/2023 48

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x42x2+1 trên đoạn 0;3.

Xem đáp án » 28/06/2023 43

Câu 3:

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?
Media VietJack

Xem đáp án » 28/06/2023 38

Câu 4:

Cho hàm số y=mx12x+m. Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đi qua điểm 1;2.

Xem đáp án » 28/06/2023 37

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SMC).

Xem đáp án » 28/06/2023 37

Câu 6:

Hàm số y=2x+3x+1 có bao nhiêu điểm cực trị

Xem đáp án » 28/06/2023 37

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC bằng 45°, SA=a3. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC.

Xem đáp án » 28/06/2023 37

Câu 8:

Cho hàm số y=x33mx22m+3xm ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ?

Xem đáp án » 28/06/2023 37

Câu 9:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'AB=aA'B tạo với mặt đáy ABC một góc 600. Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 28/06/2023 37

Câu 10:

Hàm số có số y=2x4+x2+1 điểm cực trị là

Xem đáp án » 28/06/2023 36

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh huyền có độ dài bằng 8a. Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc S của xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của  AM và SB=25a2. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ABC) là:

Xem đáp án » 28/06/2023 36

Câu 12:

Tìm cực trị của hàm số y=14x42x2+1. 

Xem đáp án » 28/06/2023 36

Câu 13:

Cho hàm số y=14x443x372x2x1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 28/06/2023 36

Câu 14:

Hàm số y=xm2x+1 có giá trị nhỏ nhất trên 0;1 bằng -1 khi

Xem đáp án » 28/06/2023 33

Câu 15:

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

Xem đáp án » 28/06/2023 33