Ta thấy hàm số \(y = {x^2} + x\) là hàm số bậc hai do đó không đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số \(y = {x^4} + {x^2}\) là hàm số trùng phương luôn có điểm cực trị do đó không đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\)có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}\) nên không đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số \(y = {x^3} + x\) có \(y' = 3{x^2} + 1 > 0\), với \(\forall x \in \mathbb{R}\) do đó hàm số luôn đồng biến trên tập xác định \(\mathbb{R}\).
Câu trả lời này có hữu ích không?
0
0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\),\(AB = a\),\(AC = 2a\), cạnh bên \(SA\)vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\). Tính thể tích V của khối chóp \(S.ABC\).
Cho hàm số \[y = \frac{{mx - {m^2} - 2}}{{ - x + 1}}\] (\[m\] là tham số thực) thỏa mãn \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right]} y = \frac{{ - 1}}{3}\]. Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?
Cho tứ diện \(OABC\)có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = 2a\), \(OB = 3a\), \(OC = 8a\). \(M\) là trung điểm đoạn \(OC\). Tính thể tích \(V\) khối tứ diện \(OABM\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị là đường parabol như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {1 - {x^2}} \right) + 6{x^2}\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số\[y = f\left( x \right)\]có đạo hàm trên\[\mathbb{R}\]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
(I):Nếu \[f'\left( x \right) > 0\]trên khoảng \[\left( {{x_0} - h;{x_0}} \right)\]và \[f'\left( x \right) < 0\]trên khoảng \[\left( {{x_0};{x_0} + h} \right)\]\[\left( {h > 0} \right)\]thì hàm số đạt cực đại tại điểm \[{x_0}\].
(II):Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm \[{x_0}\]thì tồn tại các khoảng \[\left( {{x_0} - h;{x_0}} \right)\], \[\left( {{x_0};{x_0} + h} \right)\]\[\left( {h > 0} \right)\]sao cho \[f'\left( x \right) > 0\]trên khoảng \[\left( {{x_0} - h;{x_0}} \right)\]và \[f'\left( x \right) < 0\]trên khoảng \[\left( {{x_0};{x_0} + h} \right)\].
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số\(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - \left( {2m - 3} \right)x + 4\)đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).