Thứ hai, 20/05/2024
Đăng ký Đăng nhập
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán

Câu hỏi:

29/06/2023 29

Hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\), biết \(f\left( 2 \right) = 1\). Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A. \(f\left( 3 \right) = 0\).

B. \(f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) = 4\).

Đáp án chính xác

C. \(f\left( 1 \right) = 4\).

D. \(f\left( {2019} \right) > f\left( {2020} \right)\).

Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn B
Ta có hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\) nên hàm số \(f\left( x \right)\)đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Lại có \(f\left( 2 \right) = 1\)mà \(3 > 2 \Rightarrow f\left( 3 \right) > f\left( 2 \right)\) nên \(A\) sai
\(1 < 2 \Rightarrow f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\) nên \(C\) sai
\(2019 < 2020 \Rightarrow f\left( {2019} \right) < f\left( {2020} \right)\) nên \(D\) sai
Xét \(B\):\(f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) = 4 \Rightarrow f(3) = 4 - f\left( 2 \right) = 4 - 1 = 3 > f\left( 2 \right)\)
Vậy \(B\) có thể xảy ra

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\),\(AB = a\),\(AC = 2a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\). Tính thể tích V của khối chóp \(S.ABC\).

Xem đáp án » 29/06/2023 49

Câu 2:

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài đường chéo 1 mặt \(AC = 2\sqrt 2 a\). Thể tích của khối lập phương là:

Xem đáp án » 29/06/2023 42

Câu 3:

Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \[a\] là

Xem đáp án » 29/06/2023 40

Câu 4:

Cho tứ diện \(OABC\)có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = 2a\), \(OB = 3a\), \(OC = 8a\). \(M\) là trung điểm đoạn \(OC\). Tính thể tích \(V\) khối tứ diện \(OABM\).

Xem đáp án » 29/06/2023 36

Câu 5:

Cho hàm số \[y = \frac{{mx - {m^2} - 2}}{{ - x + 1}}\] (\[m\] là tham số thực) thỏa mãn \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right]} y = \frac{{ - 1}}{3}\]. Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?

Xem đáp án » 29/06/2023 36

Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Xem đáp án » 29/06/2023 35

Câu 7:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị là đường parabol như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {1 - {x^2}} \right) + 6{x^2}\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 29/06/2023 35

Câu 8:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\). Chọn phát biểu đúng?

Xem đáp án » 29/06/2023 34

Câu 9:

Cho hàm số \[y = {x^4} + m{x^2} + 1\] với \[m\]là số thực âm. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 29/06/2023 34

Câu 10:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số\(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - \left( {2m - 3} \right)x + 4\) đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Xem đáp án » 29/06/2023 34

Câu 11:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(I):Nếu \[f'\left( x \right) > 0\]trên khoảng \[\left( {{x_0} - h;{x_0}} \right)\]và \[f'\left( x \right) < 0\]trên khoảng \[\left( {{x_0};{x_0} + h} \right)\]\[\left( {h > 0} \right)\]thì hàm số đạt cực đại tại điểm \[{x_0}\].
(II):Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm \[{x_0}\]thì tồn tại các khoảng \[\left( {{x_0} - h;{x_0}} \right)\], \[\left( {{x_0};{x_0} + h} \right)\]\[\left( {h > 0} \right)\]sao cho \[f'\left( x \right) > 0\]trên khoảng \[\left( {{x_0} - h;{x_0}} \right)\]và \[f'\left( x \right) < 0\]trên khoảng \[\left( {{x_0};{x_0} + h} \right)\].

Xem đáp án » 29/06/2023 33

Câu 12:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng \(3S\) và chiều cao bằng \(h\) được tính là

Xem đáp án » 29/06/2023 33

Câu 13:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ax + 3}}{{2x - b}}\)có bảng biến thiên như sau

Media VietJack

Giá trị \(a - 2b\)bằng?

Xem đáp án » 29/06/2023 33

Câu 14:

Khối đa diện đều loại \(\left\{ {p;q} \right\}\) được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của số đỉnh là

Xem đáp án » 29/06/2023 31

Câu 15:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây
Media VietJack

Xem đáp án » 29/06/2023 31
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »