Thứ hai, 20/05/2024
Đăng ký Đăng nhập
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán

Câu hỏi:

29/06/2023 27

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\]. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị có ba đường tiệm cận.

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 2}\\{m < - 2}\end{array}} \right.}\\{m \ne - \frac{5}{2}}\end{array}} \right.\).

Đáp án chính xác

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 2}\\{m > 2}\end{array}} \right.\).

C. \(m > 2\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 2}\\{m \ne - \frac{5}{2}}\end{array}} \right.\).

Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn A
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2mx + 4}} = 0\). suy ra đường thẳng \(y = 0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Để đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận thì phương trình \[{x^2} - 2mx + 4 = 0\] có hai nghiệm phân biệt và khác \( - 1\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta ' > 0}\\{{{\left( { - 1} \right)}^2} - 2m\left( { - 1} \right) + 4 \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 > 0\\2m + 5 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 2}\\{m < - 2}\end{array}} \right.}\\{m \ne - \frac{5}{2} \cdot }\end{array}} \right.\)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\),\(AB = a\),\(AC = 2a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\). Tính thể tích V của khối chóp \(S.ABC\).

Xem đáp án » 29/06/2023 48

Câu 2:

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài đường chéo 1 mặt \(AC = 2\sqrt 2 a\). Thể tích của khối lập phương là:

Xem đáp án » 29/06/2023 42

Câu 3:

Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \[a\] là

Xem đáp án » 29/06/2023 40

Câu 4:

Cho hàm số \[y = \frac{{mx - {m^2} - 2}}{{ - x + 1}}\] (\[m\] là tham số thực) thỏa mãn \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right]} y = \frac{{ - 1}}{3}\]. Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?

Xem đáp án » 29/06/2023 36

Câu 5:

Cho tứ diện \(OABC\)có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = 2a\), \(OB = 3a\), \(OC = 8a\). \(M\) là trung điểm đoạn \(OC\). Tính thể tích \(V\) khối tứ diện \(OABM\).

Xem đáp án » 29/06/2023 35

Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Xem đáp án » 29/06/2023 34

Câu 7:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\). Chọn phát biểu đúng?

Xem đáp án » 29/06/2023 34

Câu 8:

Cho hàm số \[y = {x^4} + m{x^2} + 1\] với \[m\]là số thực âm. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 29/06/2023 34

Câu 9:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị là đường parabol như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {1 - {x^2}} \right) + 6{x^2}\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 29/06/2023 34

Câu 10:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(I):Nếu \[f'\left( x \right) > 0\]trên khoảng \[\left( {{x_0} - h;{x_0}} \right)\]và \[f'\left( x \right) < 0\]trên khoảng \[\left( {{x_0};{x_0} + h} \right)\]\[\left( {h > 0} \right)\]thì hàm số đạt cực đại tại điểm \[{x_0}\].
(II):Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm \[{x_0}\]thì tồn tại các khoảng \[\left( {{x_0} - h;{x_0}} \right)\], \[\left( {{x_0};{x_0} + h} \right)\]\[\left( {h > 0} \right)\]sao cho \[f'\left( x \right) > 0\]trên khoảng \[\left( {{x_0} - h;{x_0}} \right)\]và \[f'\left( x \right) < 0\]trên khoảng \[\left( {{x_0};{x_0} + h} \right)\].

Xem đáp án » 29/06/2023 33

Câu 11:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng \(3S\) và chiều cao bằng \(h\) được tính là

Xem đáp án » 29/06/2023 33

Câu 12:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số\(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - \left( {2m - 3} \right)x + 4\) đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Xem đáp án » 29/06/2023 33

Câu 13:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ax + 3}}{{2x - b}}\)có bảng biến thiên như sau

Media VietJack

Giá trị \(a - 2b\)bằng?

Xem đáp án » 29/06/2023 32

Câu 14:

Khối đa diện đều loại \(\left\{ {p;q} \right\}\) được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của số đỉnh là

Xem đáp án » 29/06/2023 31

Câu 15:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) bằng

Xem đáp án » 29/06/2023 30
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »