Cho tam giácABC Vuông cân đỉnh A .Đường tròn đường kính AD cắt BC tại D(D khác B).Điểm M bất kì trên đoạn AD ,kẻ MH, MI lần lượt vuông góc với AB và .
1) Chứng minh :Tứ giác nội tiếp;
2) Chứng minh :
3) Kẻ Chứng minh: thẳng hàng;
4) Khi M di động trên đoạn AD chứng minh rằng đường thẳngHK luôn đi qua một điểm có định
Giải bởi Vietjack
1, Vì là tứ giác nội tiếp
2) MDCI là tứ giác nội tiếp
vuông cân cũng vuông cân
là phân giác
cân tại A có AD phân giác nên cũng là đường trung trực
Từ (1) và (2) suy ra
3) Ta có : là tứ giác nội tiếp
Mà AHMI cũng nội tiếp nên thuộc một đường tròn
là tứ giác nội tiếp
Lại có : (MD là trung trực của
thẳng hàng.
1. Tính giá trị của biểu thức với
2. Cho biểu thức với
Chứng minh rằng ;
3. Tìm x để
Giải bải toán bằng cách lập phương trình hệ phương trình :
Tìmsố tự nhiên có hai chữ số của nó bằng 9nếu lấy số đó chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là 2và còn dư 18?
