Chủ nhật, 03/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 106

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx4+m1x2+2022 có đúng một điểm cực đại.

A. m<1m0

B. m < 1

Đáp án chính xác

C. m0

D. 0m1

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

TH1: m =8 . Khi đó hám số suy biến thành hàm bậc hai có dạng y=x2+2022 là một parabol có bề lõm quay xuống nên đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị và là điểm cực đại. Suy ra m = 0 (thỏa mãn)

TH2: m0 . Khi đó hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương.

Ta có nhận xét sau về hàm bậc bốn trùng phương: y=ax4+bx2+c  a0

Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi ab<0

Hàm số có một điểm cực trị khi và chỉ khi a.b0

Do đó ta có hai khả năng cho TH2:

KN1: Đồ thị hàm số có một điểm cực trị và đó là điểm cực đại thì

a<0a.b0a<0b0m<0m10m<0m1m<0

KN2: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại thì

a>0a.b<0a>0b<0m>0m1<0m>0m<10<m<1

Vậy kết hợp các trường hợp trên ta được m < 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và SA vuông góc với đáy, AB = a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng

Xem đáp án » 03/07/2023 143

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là

Xem đáp án » 03/07/2023 135

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x4m2x32x2m trên đoạn [0;1] bằng -1 ?

Xem đáp án » 03/07/2023 130

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, ABC^=60°, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp S.ABCD  bằng

Xem đáp án » 03/07/2023 129

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi α là góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BB'D'D). Tính sinα

Xem đáp án » 03/07/2023 116

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có AB vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Tam giác ABC có AB=a3. Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC)

Xem đáp án » 03/07/2023 116

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA=a3 và vuông góc với đáy. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Khi đó sinφ bằng

Xem đáp án » 03/07/2023 116

Câu 8:

Chọn ngẫu nhiên hai số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất chọn được hai số chẵn bằng

Xem đáp án » 03/07/2023 113

Câu 9:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Biết mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích của khối chóp A.BCNM .

Xem đáp án » 03/07/2023 112

Câu 10:

Cho hàm số fx=ax4+bx2+d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Dấu của các hệ số thực a, b, c là

Cho hàm số f(x) = ax^4 + bx^2 + d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Dấu của các hệ số thực a, b, c là (ảnh 1)

Xem đáp án » 03/07/2023 107

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1;1}, có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1;1}, có bảng biến thiên như sau:  Số đường tiệm cận (đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) là (ảnh 1)

Số đường tiệm cận (đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) là

Xem đáp án » 03/07/2023 103

Câu 12:

Cho hàm số fx=x33x2+4 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A thuộc (C) có hoành độ bằng 1 .

Xem đáp án » 03/07/2023 103

Câu 13:

Cho hàm số fx=x33x2+m với m4;4 là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị?

Xem đáp án » 03/07/2023 103

Câu 14:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 03/07/2023 102

Câu 15:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên gấp đôi cạnh đáy. Tỉ lệ giữa diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình chóp đã cho bằng

Xem đáp án » 03/07/2023 101

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »