Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng một điểm cực đại.
A.
B. m < 1
C.
D.
Chọn B
TH1: m =8 . Khi đó hám số suy biến thành hàm bậc hai có dạng là một parabol có bề lõm quay xuống nên đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị và là điểm cực đại. Suy ra m = 0 (thỏa mãn)
TH2: . Khi đó hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương.
Ta có nhận xét sau về hàm bậc bốn trùng phương:
Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi
Hàm số có một điểm cực trị khi và chỉ khi
Do đó ta có hai khả năng cho TH2:
KN1: Đồ thị hàm số có một điểm cực trị và đó là điểm cực đại thì
KN2: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại thì
Vậy kết hợp các trường hợp trên ta được m < 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và SA vuông góc với đáy, AB = a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1] bằng -1 ?
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi là góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BB'D'D). Tính
Cho hình chóp S.ABC có AB vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Tam giác ABC có . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên và vuông góc với đáy. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Khi đó bằng
Chọn ngẫu nhiên hai số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất chọn được hai số chẵn bằng
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Dấu của các hệ số thực a, b, c là
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1;1}, có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận (đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) là
Cho hàm số với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị?
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên gấp đôi cạnh đáy. Tỉ lệ giữa diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình chóp đã cho bằng