IMG-LOGO

Câu hỏi:

01/07/2024 72

Cho hàm số đa thức y = f(x) có đạo hàm trên f(0) < 0 và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f(x). Hỏi hàm số g(x) = |f(x) + 3x| có bao nhiêu điểm cực trị?
Media VietJack

A. 4;

B. 5;

Đáp án chính xác

C. 3;

D. 6.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số h(x) = f(x) + 3x, x

h’(x) = f’(x) + 3, x R

h’(x) = 0 f’(x) = – 3

x { – 1; 0; 1; 2}

Với x = 2 là nghiệm kép vì qua nghiệm x = 2 thì h’(x) không đổi dấu

Dựa vào đồ thị của f’(x) ta có

Media VietJack

Mà h(0) = f(0) + 3 . 0 = f(0) < 0

Bảng biến thiên của hàm số h(x) = f(x) + 3x

Media VietJack

Từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số g(x) = | f(x) + 3x | = | h(x) | 

Media VietJack

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 5 điểm cực trị

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng bốn điểm A; D; H; E cùng nằm trên một đường tròn (gọi tâm của nó là O).

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ME là tiếp tuyến đường tròn (O).

Xem đáp án » 17/07/2023 314

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Chứng minh:

a) Đường tròn đường kính AI đi qua K.

b) HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI.

Xem đáp án » 17/07/2023 268

Câu 3:

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại 2 điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.

a) Chứng minh OH . OM không đổi.

b) Chứng minh bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc 1 đường tròn.

c) Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

Xem đáp án » 18/07/2023 259

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.

a) Chứng minh AD . AB = AE . AC.

b) Chứng minh \(\frac{{BH}}{{HC}} = {\left( {\frac{{AB}}{{AC}}} \right)^2}\).

c) Cho BH = 4 cm, CH = 9 cm. Tính DE và \(\widehat {A{\rm{D}}E}\) (làm tròn đến độ).

d) Gọi M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH. Tính SDENM.

Xem đáp án » 17/07/2023 202

Câu 5:

Cho hàm số bậc nhất  y = ax + 3.

a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6).

b) Vẽ đồ thị của hàm số với hệ số a tìm được ở câu a.

Xem đáp án » 17/07/2023 162

Câu 6:

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho \(\widehat {CAB} = 30^\circ \). Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh:

a) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) MC2 = 3R2.

Xem đáp án » 17/07/2023 136

Câu 7:

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm). Từ điểm K nằm trên cung BC (K, A nằm cùng phía BC) dựng tiếp tuyến cắt AB, AC tại M, N. BC cắt OM, ON tại P, Q. Gọi I là giao điểm của MQ, NP.
Chứng minh MB
OQNCOP là các tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 17/07/2023 106

Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4; 1); B(2; 4); C(2; 2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Xem đáp án » 17/07/2023 96

Câu 9:

Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d). Vẽ đồ thị của hàm số đã cho. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục tọa độ.

Xem đáp án » 17/07/2023 95

Câu 10:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O trực tâm H đường kính AD
a)
Chứng minh \(\overrightarrow {HB} + \overrightarrow {HC} = \overrightarrow {H{\rm{D}}} \).

b) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh \(\overrightarrow {AH} = 2\overrightarrow {OM} \).

c) Gọi H' là điểm đối xứng với H qua O. Chứng minh \(\overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HB} + \overrightarrow {HC} = \overrightarrow {HH'} \).

d) Gọi D' là điểm đối xứng với B qua O. Chứng minh \(\overrightarrow {AH} = \overrightarrow {D'C} \).

Xem đáp án » 17/07/2023 92

Câu 11:

Cho đường thẳng d1: y = 3mx – m2 và d2: y = 3x + m – 2. Tìm m để d1 và d2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Xem đáp án » 18/07/2023 92

Câu 12:

Cho 7 điểm A, B, C, D, E, F, G. Chứng minh

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {C{\rm{D}}} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {GA} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {E{\rm{D}}} + \overrightarrow {GF} \).

b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {C{\rm{D}}} - \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {EF} - \overrightarrow {E{\rm{D}}} = \overrightarrow 0 \).

Xem đáp án » 17/07/2023 89

Câu 13:

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d1).

a) Tính giá trị của m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2).

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

Xem đáp án » 17/07/2023 88

Câu 14:

Cho đường thẳng xy đi qua điểm A nằm trong đường tròn (O; R). Chứng minh đường thẳng xy và đường tròn (O; R) cắt nhau

Xem đáp án » 17/07/2023 86

Câu 15:

Cho biểu thức:

\(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} + \frac{2}{{\sqrt x + 3}} - \frac{{9\sqrt x - 3}}{{x + \sqrt x - 6}}\) \(B = \frac{{x - \sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\) với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4.

a) Tính giá trị biểu thức B khi x = 9.

b) Rút gọn A.

c) Chứng minh rằng khi A > 0 thì B ≥ 3.

Xem đáp án » 17/07/2023 82

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »