IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 54

Tam giác ABC có AB = 3; AC = 6 và góc A = 60°. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. 2;

B. 3;

Đáp án chính xác

C. 5;

D. 6.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Áp dụng định lí Cosin, ta có

BC= AB+ AC– 2AB . AC . cosA = 3+ 62 – 2 . 3 . 6 . cos60° = 27

Ta thấy:  BC+ AB = 27 + 9 = 36 = 62 = AC2

Suy ra tam giác ABC vuông tại B

Do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

R = AC : 2 = 3

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác abc vuông tại A, M là trung điểm của BC, D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC.

a) Tứ giác ADME là hình gì, tại sao?

b) Chứng minh \(DE = \frac{1}{2}BC\)

c) Gọi P là trung điểm của BM, Q là trung điểm của MC, chứng minh tứ giác DPQE là hình bình hành.

Từ đó chứng minh: tâm đối xứng của hình bình hành DPQE nằm trên đoạn AM.

d) Tam giác vuông ABC ban đầu cần thêm điều kiện gì để hình bình hành DPQE là hình chữ nhật?

Xem đáp án » 18/07/2023 491

Câu 2:

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến đường tròn (O). Gọi H là trung điểm của DE.

a) Chứng minh 5 điểm A, B, H, O, C cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC.

Xem đáp án » 18/07/2023 319

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm.

a) Tính số đo góc B, góc C (làm tròn đến độ) và đường cao AH.

b) Chứng minh rằng AB. cos B + AC . cosC = BC.

c) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = 2DA. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh rằng \(\frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{4}{{9D{E^2}}}\).

Xem đáp án » 18/07/2023 317

Câu 4:

Giải tam giác ABC, biết \(\widehat B = 65^\circ ,\widehat C = 40^\circ \) và BC = 4,2 cm.

Xem đáp án » 18/07/2023 230

Câu 5:

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, trọng tâm G. Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CG} \)

Xem đáp án » 18/07/2023 137

Câu 6:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính độ dài của các vecto:

\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BH} } \right|,\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|,\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Xem đáp án » 18/07/2023 112

Câu 7:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, tâm O. Hãy tính:

a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).

b) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \).

c) \(\left( {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right)\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right)\).

d) \(\left( {\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} } \right)\left( {\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {BC} } \right)\).

Xem đáp án » 18/07/2023 111

Câu 8:

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

Xem đáp án » 18/07/2023 111

Câu 9:

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, M là điểm di động trên đường thẳng AC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| + 3\left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\).

Xem đáp án » 18/07/2023 98

Câu 10:

Cho hàm số y = ax – 4 . Tìm hệ số a, biết rằng

a) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2;

b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = –3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.

Xem đáp án » 18/07/2023 87

Câu 11:

Trong một trang trại, số gà chiếm \(\frac{3}{5}\) tổng số con, số vịt chiếm \(\frac{1}{6}\) tổng số con, còn lại là ngỗng. Nhận xét nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 18/07/2023 86

Câu 12:

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Gọi A’, B’, C’ thứ tự là điểm đối xứng của M qua D, E, F

a) Chứng minh tứ giác AB’A’B là hình bình hành.

b) Gọi O là giao điểm của AA’ và BB’, chứng minh C và C’ đối xứng nhau qua điểm O.

Xem đáp án » 18/07/2023 82

Câu 13:

Tìm một số biết rằng nếu viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó thì số mới hơn số cần tìm 537 đơn vị.

Xem đáp án » 18/07/2023 79

Câu 14:

Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong đó mỗi số luôn có mặt 2 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn?

Xem đáp án » 18/07/2023 75

Câu 15:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, trực tâm H. Tính độ dài AD biết AH = 14 cm, BH = HC = 30 cm.

Xem đáp án » 18/07/2023 74

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »