Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(y' = \frac{1}{2} - \sin x;\;y'' = - \cos x\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array} \right.\)
\(y''\left( {\frac{\pi }{6} + k2\pi } \right) = - \cos \left( {\frac{\pi }{6} + k2\pi } \right) = - \cos \frac{\pi }{6} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} < 0\)
Hàm số đạt cực đại tại các điểm \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\;k \in \mathbb{Z}\)
\(y''\left( {\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right) = - \cos \left( {\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right) = - \cos \frac{{5\pi }}{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} > 0\)
Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\;k \in \mathbb{Z}\)
Chọn đáp án C.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh BE = CD, AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh tam giác MAC vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE. Các đường này cắt BC tại K và H. Chứng minh HK = KC.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 + y2 − 4xy
b) 27 + 9x2 + 27x + x3
c) 8z3 + 1
d) (2z − 3)2 − 16
e) (2x − 7)2 − (x + 2)2
Tìm số nguyên dương n sao cho:
\({\log _{2018}}2019 + {2^2}{\log _{\sqrt {2018} }}2019 + {3^2}{\log _{\sqrt[3]{{2018}}}}2019 + ... + {n^2}{\log _{\sqrt[n]{{2018}}}}2019\)
= 10102 . 20212 log 2018 2019
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4x2 − 4xy + y2
b) 9x3 − 9x2y − 4x + 4y
c) x3 + 2 + 3(x3 − 2)
