Giải bởi Vietjack
b)
Từ (1) và (2) ⇒ (2m2 – m – 1)x = 2m2 + 3m + 1
Từ (3) ta thấy điều kiện để hệ đã cho có nghiệm là m ≠ 1
Và điều kiện để hệ có nghiệm duy nhất là m ≠ 1 và m ≠
Với các điều kiện đó từ (3) ⇒ (*)
Thay (*) vào (1) ta được: (**)
Từ (*) và (**) suy ra x, y là nghiệm nguyên duy nhất ⇔ m – 1 là ước của 2
⇒ m – 1 ∈ {-2, -1, 1, 2} ⇒ m ∈ {-1, 0, 2, 3}.
Các giá trị này thỏa mãn m ≠ 1 và m ≠
Vậy m ∈ {-1, 0, 2, 3}.
Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích . Diện tích xung quanh S của hình nón đó là:
Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho AM = AB. Giá trị của k để có đẳng thức là:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên cạnh C’D sao cho C’N = xC’D. Với giá trị nào của x thì MN // BD’.
Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước là 2 cm, 3 cm và 6 cm. Thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng:
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm AC, BC. Gọi K thuộc BD sao cho KD < KB. Gọi E là giao điểm của JK và CD, F là giao điểm của AD và IE. Giao tuyến của (IJK) và (ACD) là:
Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.
a)
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, điểm C thuộc trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CM = 3C'M. Tính thể tích khối chóp M.ABC
