Chọn đáp án đúng. Trong một tam giác
A. Độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi;
B. Độ dài một cạnh luôn lớn hơn nửa chu vi;
C. Độ dài một cạnh luôn lớn hơn tổng hai cạnh còn lại;
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là:A
Xét tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0).
Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có: a < b + c.
Do đó a + a < b + c + a (chu vi của tam giác)
Suy ra 2a < a + b + c
Hay a < (a + b + c) : 2 (nửa chu vi của tam giác)
Tương tự với cạnh b và c.
Vậy phương án đúng là A
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E (E thuộc cạnh AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác OBC cân ở O. Trên tia đối của tia CO lấy điểm A (A khác O). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Cho tam giác OBC cân ở O. Trên tia đối của tia OC lấy điểm A (A khác O). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Cho tam giác ABC có đường cao AH (H ∈ BC). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Cho tam giác MNP có MP > MN > NP. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Cho tam giác DEF có DE < EF < DF. Bất đẳng thức nào dưới đây là sai?
Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Cho tam giác HKQ có QH < QK < HK. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?