IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/07/2024 25

Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?


A. AB + AC > 2AM;


Đáp án chính xác


B. AB + AC ≤ 2AM;


C. AB + AC = 2AM;

D. AB + AC < 2AM.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

 

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho MN = MA.

Xét ∆MAB và ∆MNC có:

MA = MN (theo cách vẽ);

AMB^=NMC^ ( hai góc đối đỉnh)

MB = MC (do M là trung điểm của BC)

Do đó ∆MAB = ∆MNC (c.g.c)

Suy ra AB = NC (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét ∆ACN có: AC + CN > AN (bất đẳng thức tam giác) (2)

Từ (1) (2) ta có AC + AB > AN

Mặt khác MN = MA, suy ra AN = 2AM

Do đó AC + AB > 2AM.

C có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E (E thuộc cạnh AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/12/2023 45

Câu 2:

Cho tam giác OBC cân ở O. Trên tia đối của tia CO lấy điểm A (A khác O). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 05/12/2023 37

Câu 3:

Cho tam giác OBC cân ở O. Trên tia đối của tia OC lấy điểm A (A khác O). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 05/12/2023 36

Câu 4:

Cho tam giác ABC đường cao AH (H BC). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 05/12/2023 34

Câu 5:

Chọn đáp án đúng. Trong một tam giác

Xem đáp án » 05/12/2023 27

Câu 6:

Cho tam giác MNP có MP > MN > NP. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 05/12/2023 27

Câu 7:

Cho tam giác DEF có DE < EF < DF. Bất đẳng thức nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 05/12/2023 26

Câu 8:

Cho hình vẽ dưới đây

Cho hình vẽ dưới đây.    Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. MA + MB > AC + BC; B. MA (ảnh 1)

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 05/12/2023 24

Câu 9:

Cho tam giác HKQ có QH < QK < HK. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/12/2023 22

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »