Tọa độ điểm M có tung độ dương nằm trên (P): y2 = 4x sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 5 là
A. (2; 2);
B. (4; 4);
C. (–2; 2);
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Từ phương trình (P): y2 = 4x ta có 2p = 4 nên p = 2, suy ra
Do đó tiêu điểm của (P) là F(1; 0)
Do M có tung độ dương thuộc (P) nên tọa độ M có dạng (với a > 0).
Khi đó
Mà MF = 5 nên ta có: .
Do a > 0 nên chọn a = 4 ta có M (4; 4) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y2 = 6x. Phương trình đường chuẩn của parabol đó là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình là . Tổng khoảng cách từ một điểm bất kỳ nằm trên elip tới hai tiêu điểm bằng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình chính tắc . Tiêu cự của hypebol (H) bằng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình Tọa độ nào sau đây là tọa độ một tiêu điểm của elip?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y2 = 4x. Tọa độ tiêu điểm của parabol (P) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình chính tắc . Các tiêu điểm F1; F2 của hypebol (H) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H): . Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên (H) đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình là . Độ dài trục bé của đường elip bằng
