Thứ sáu, 24/01/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 80

Cho phương trình 4|xm|.log2x22x+3+22xx2.log12(2|xm|+2)=0 với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là

A. 4. 

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương trình đã cho tương đương với phương trình
22|xm|+1.log2x22x+322xx2.log2(2|xm|+2)=0
22|xm|+1.log2x22x+3=22xx2.log2(2|xm|+2)
2x22x.log2x22x+3=22|xm|1.log2(2|xm|+2).
Xét hàm số f(t)=2t3.log2t với t2. Do t2 suy ra log2t1.
Ta có: f'(t)=2t3.1t.ln2+2t3.ln2.log2t>0 với t2.
Do đó hàm số f(t) đồng biến trên [2;+)
fx22x+3=f(2|xm|+2)x22x+3=2|xm|+2
|xm|=x22x+12m=x22+2x12m=x22+12(*).
Vẽ đồ thị các hàm số y=x22+2x12y=x22+12 trên cùng một hệ trục tọa độ.
Media VietJack
Đồ thị hai hàm số tiếp xúc với nhau tại điểm (1;1). Điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x22+12 là 0;12, điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x22+2x12 là 2;32.
Dựa vào đồ thị, để (*) có ba nghiệm phân biệt thì m12;1;32.
Tổng tất cả các giá trị của tham số m thỏa màn là 12+1+32=3.
Chọn D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=(4m)6x+36x+m.  Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (−10; 10) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (–8;5)?

Xem đáp án » 19/01/2024 200

Câu 2:

Ông A có số tiền là 100 triệu đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có hai loại kỳ hạn. Loại kỳ hạn 12 tháng với lãi suất là 12%/năm và loại kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 1%/tháng. Ông A muốn gửi 10 năm. Theo anh chị, kết luận nào sau đây đúng? 

Xem đáp án » 19/01/2024 81

Câu 3:

Biết giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)=2x315x+m5+9x trên [0;3] bằng 60. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m.

Xem đáp án » 19/01/2024 75

Câu 4:

Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một đặc tính của Toraphene?

Xem đáp án » 19/01/2024 67

Câu 5:

Từ thỏa hiệp” ở dòng 28 mang ý nghĩa

Xem đáp án » 19/01/2024 65

Câu 6:

Tại đoạn 4 (dòng 21-26), tác giả nhắc đến các địa phương “Bắc Siberia, Alaska và Yukon” nhằm minh họa điều gì?

Xem đáp án » 19/01/2024 65

Câu 7:

Theo đoạn 5 (dòng 28-36), vì sao nghiên cứu của Phùng Minh Tuấn có thể giúp giảm bớt các xét nghiệm không cần thiết?

Xem đáp án » 19/01/2024 64

Câu 8:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án » 19/01/2024 62

Câu 9:

Theo đoạn 6 (dòng 25-31), trong tháng 9/2020, tổng lượng than tổ ong tiêu thụ trong ngày tại tất cả các địa điểm được khảo sát vào khoảng

Xem đáp án » 19/01/2024 59

Câu 10:

Cụm từ “hiệu ứng domino” ở dòng 32 được tác giả sử dụng để miêu tả quá trình nào sau đây?

Xem đáp án » 19/01/2024 59

Câu 11:

Cụm từ “loài săn mồi mới này” ở dòng 30 chỉ

Xem đáp án » 19/01/2024 57

Câu 12:

Theo đoạn 7 (dòng 41-45), vì sao lượng động vật tại Bắc cực lại thấp hơn so với trước đây?

Xem đáp án » 19/01/2024 56

Câu 13:

Công viên Pleistocene KHÔNG có loài động vật nào sau đây?

Xem đáp án » 19/01/2024 54

Câu 14:

Dựa vào thông tin tại đoạn 1 (dòng 1-5), mệnh đề nào sau đây là chính xác?

Xem đáp án » 19/01/2024 53

Câu 15:

Theo đoạn 4 (dòng 13-18), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một tính chất của graphene?

Xem đáp án » 19/01/2024 52

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »