Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=-4$ và công bội q = 5. Tính u4.

Cho $\underset{0}{\overset{m}{\int }}\left(3x^2-2x+1\right)\text{d}x=6$. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Biết $\underset{1}{\overset{5}{\int }}\frac{1}{1+\sqrt{3x+1}}\text{d}x=a+b\ln 3+c\ln 5$ $\left(a,b,c\in \mathbb{Q}\right)$. Giá trị của $a+2b+3c$ bằng:

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1) Diện tích của tam giác ABC bằng

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình $x^2+y^2+z^2+4x-2y+2z+m=0$ là phương trình của mặt cầu?

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y=\frac{1}{x}$ trên $\left(-\infty ;0\right)$ thỏa mãn $F\left(-2\right)=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A,AB =a, biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là $V=\frac{4a^3}{3}$. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B'C'.

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$  có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung là

Cho khối chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Đặt $V_1$ là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và $V_2$ là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tỉ số $\frac{V_2}{V_1}$ là

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;-4;3), bán kính $R=3\sqrt{2}$ là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(-2;3;1\right)$, $B\left(2;1;0\right)$, $C\left(-3;-1;1\right)$. Gọi $D\left(a;b;c\right)$ là điểm sao cho ABCD là hình thang có cạnh đáy AD và diện tích hình thang ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác ABC. Tính a+b+c.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2+6x+\mathrm{4,}\forall x\in ℝ$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc $\left(-2023;2023\right)$ của tham số m để hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\left(2m+4\right)x-5$ nghịch biến trên (0;2)

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức

Tập xác định của hàm số $y={\left(x-1\right)}^{\frac{1}{5}}$ là