Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, (SAB) vuông góc với đáy (ABC) và tam giác SAB đều, khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCB) bằng . Thể tích của khối chóp S.ABC là
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: D
Gọi H và M lần lượt là trung điểm của AB và BC.
Gọi K là trung điểm của .
Vì đều, H là trung điểm AB nên .
Có .
Gọi I là hình chiếu của H lên SK .
Vì mà nên .
Khi đó .
Đặt AB = x suy ra và .
Xét vuông tại H, có
.
Vậy .
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(8) + G(8) = 4. Cho biết , giá trị của F912) + G(12) bằng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn là đường thẳng
Cho hàm số trùng phương y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trong không gian Oxyz, cho điểm A (4;0;0), B (1;2;3). Gọi M là điểm di động thỏa mãn và . Gọi p,q lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của BM. Giá trị bằng
Cho đường thẳng d cắt mặt cầu S(O;R) tại hai điểm phân biệt. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong không gian Oxyz, gọi M là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P) : x + y + z – 3 = 0. Điểm M có tọa độ là
Cho bất phương trình có tập nghiệm là S (a;b). Khi đó b - a gần bằng giá trị nào sau đây?
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
Tọa độ giao điểm của đồ thị đã cho và trục tung là
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ
Giá trị cực tiểu của hàm số là
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2, SA vuông góc với đáy, SA = 3 (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;3;4). Điểm đối xứng của A qua trục Ox có tọa độ là