Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3;\,\,{u_6} = 27\). Tính \({u_{12}}.\)

b) Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao \(10\) m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng \(\frac{3}{4}\) độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn.

Cho đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(b\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \beta \right)\). Nếu \(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right)\) thì mệnh đề nào dưới đề nào sau đây sai?

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trong các dãy số có công thức tổng quát sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với \(AB{\rm{//}}CD.\) Gọi \(\Delta \) là giao tuyến chung của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right).\) Đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, đáy lớn \(AB.\) Gọi \(P,\,\,Q\) lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh \(SA\) và \(SB\) sao cho \(\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) bằng

a) Cho biết \(\sin x = \frac{3}{4}.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = {\sin ^2}2x.\)

b) Giải phương trình \(\sin 2x - \cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = 0.\)

Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{1}{2}.\] Giá trị của \(P = \cos 2\alpha \) là

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = - 6\). Công bội \(q\) của cấp số nhân là

\(\lim \frac{1}{{5n + 3}}\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD\) và \(AB{\rm{//}}CD.\) Khẳng định nào sau đây là sai?