Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

26/09/2024 17

Góc nhị diện \([{\rm{B}},{\rm{SA}},{\rm{D}}]\) làm tròn đến hàng đơn vị bằng 

A. \({108^o }.\) 

B. \({109^o }.\) 

Đáp án chính xác

C. \({110^o }.\) 

D. \({120^o }.\)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi H là hình chiếu của O lên SA. Ta có góc nhị diện [B, SA, D] có số đo bằng \(\widehat {{\rm{BHD}}} = 2\widehat {{\rm{BHO}}}\),

\({\rm{BO}} = \frac{1}{2}{\rm{BD}} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2},{\rm{OH}} = \frac{{{\rm{OA}} \cdot {\rm{OS}}}}{{{\rm{SA}}}} = \frac{{\frac{{\rm{a}}}{{\sqrt 2 }} \cdot \frac{{\rm{a}}}{{\sqrt 2 }}}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{{\rm{a}}}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\rm{a}}}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}} }} = \frac{{\rm{a}}}{2}\)\(\tan \widehat {{\rm{BHO}}} = \frac{{{\rm{BO}}}}{{{\rm{OH}}}} = \frac{{\frac{{\rm{a}}}{{\sqrt 2 }}}}{{\frac{{\rm{a}}}{2}}} = \sqrt 2 \Rightarrow \tan 2\widehat {{\rm{BHO}}} = \frac{{2\tan \widehat {{\rm{BHO}}}}}{{1 - {{\tan }^2}\widehat {{\rm{BHO}}}}} = \frac{{2 \cdot \sqrt 2 }}{{1 - {{(\sqrt 2 )}^2}}} = - 2\sqrt 2 \)

Chọn B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Góc giữa đường thẳng \({{\rm{A}}^\prime }{\rm{C}}\) và mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) làm tròn đến hàng đơn vị bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 20

Câu 2:

Góc giữa hai đường thẳng BD và CB ' bằng

Xem đáp án » 26/09/2024 19

Câu 3:

Góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (CDD'C') bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 19

Câu 4:

Góc nhị diện \(\left[ {{{\rm{A}}^\prime },{\rm{BC}},{\rm{D}}} \right]\) bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 19

Câu 5:

Góc nhị diện \([{\rm{A}},{\rm{SB}},{\rm{C}}]\) bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 19

Câu 6:

Góc giữa đường thẳng \({{\rm{B}}^\prime }{\rm{C}}\) và mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) bằng

Xem đáp án » 26/09/2024 18

Câu 7:

Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 18

Câu 8:

Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng \(({\rm{SAB}})\) và \(({\rm{SCD}}).\) Góc nhị diện \([{\rm{A}},{\rm{d}},{\rm{D}}]\) làm tròn đến hàng đơn vị bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 18

Câu 9:

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(({\rm{SAB}})\) làm tròn đến hàng đơn vị bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 18

Câu 10:

Góc nhị diện \([{\rm{B}},{\rm{SA}},{\rm{C}}]\) làm tròn đến hàng đơn vị bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 18

Câu 11:

Góc giữa hai đường thẳng BD và \({{\rm{B}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 17

Câu 12:

Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (\(\left. {{\rm{CD}}{{\rm{D}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }} \right)\) bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 17

Câu 13:

Góc nhị diện \[\left[ {B,{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime },{\rm{D}}} \right]\] bằng

Xem đáp án » 26/09/2024 17

Câu 14:

Góc giữa hai đường thẳng AD và DB bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 17

Câu 15:

Góc giữa hai đường thẳng SA và BD bằng 

Xem đáp án » 26/09/2024 17

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »