Cho hàm số ( là các tham số) có bảng biến thiên như sau:
a) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và .
b) Hàm số đã cho có điểm cực trị.
c) Trên khoảng , giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng .
d) Giá trị của biểu thức bằng .
a) Đ, b) S, c) S, d) Đ.
Hướng dẫn giải
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy:
– Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và . Vậy ý a) đúng.
– Hàm số đã cho không có cực trị. Vậy ý b) sai.
– Trên khoảng , ta có , tuy nhiên không tồn tại giá trị của để nên hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất trên khoảng này. Do đó, ý c) sai.
– Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận ngang là đường thẳng nên ta có hệ sau: .
Khi đó, .
Vậy ý d) đúng.
Một chất điểm ở vị trí đỉnh của hình lập phương . Chất điểm chịu tác động bởi ba lực lần lượt cùng hướng với như hình vẽ.
Độ lớn của các lực tương ứng là 10 N, 10 N và 20 N. Độ lớn hợp lực của các lực bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Hai con tàu và đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu chạy về vị trí hiện tại của tàu với vận tốc 7 hải lí/giờ (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Cho hàm số có bảng biến thiên trên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Cho hàm số có đồ thị .
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .
b) Đồ thị có hai điểm cực trị nằm ở hai phía đối với trục tung.
c) Đồ thị có đường tiệm cận đứng là ; đường tiệm cận xiên là .
d) Đồ thị nhận điểm làm tâm đối xứng.
Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là các đường thẳng: