Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) (triệu đồng) là số tiền mà doanh nghiệp A dự định giảm giá \(\left( {0 \le x \le 4} \right)\).
Lợi nhuận thu được khi bán một chiếc xe là \(31 - x - 27 = 4 - x\) (triệu đồng).
Số xe mà doanh nghiệp sẽ bán được trong một năm là \(600 + 200x\) (chiếc).
Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm là:
\(L\left( x \right) = \left( {4 - x} \right)\left( {600 + 200x} \right) = - 200{x^2} + 200x + 2\,400\) (triệu đồng).
Xét hàm số \(L\left( x \right) = - 200{x^2} + 200x + 2\,400\) trên đoạn \(\left[ {0;\,4} \right]\).
Ta có \(L'\left( x \right) = - 400x + 200\). Trên khoảng \(\left( {0;\,4} \right)\), \(L'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\).
\(L\left( 0 \right) = \,2\,400;\,\,L\left( {\frac{1}{2}} \right) = 2\,450;\,\,L\left( 4 \right) = 0\).
Suy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\,4} \right]} L\left( x \right) = 2\,450\) tại \(x = \frac{1}{2}\).
Vậy cần giảm giá mỗi chiếc xe \(\frac{1}{2} = 0,5\) triệu đồng, tức là giá bán mới của mỗi chiếc xe là 30,5 triệu đồng thì lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.
Đáp số: \(30,5\).
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).
Tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \) bằng vectơ nào sau đây?
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\) và \(\widehat {ABC} = \widehat {A'AB} = \widehat {A'AD} = 60^\circ \). Khi đó:
a) \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = a\).
b) \(\overrightarrow {AA'} \cdot \overrightarrow {AB} = {a^2}\).
c) \(\left| {\overrightarrow {D'A'} + \overrightarrow {D'C'} } \right| = a\sqrt 3 \).
d) \(\overrightarrow {AA'} \cdot \overrightarrow {AC} = {a^2}\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Câu 1. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;\,3} \right]\) và có đồ thị như hình dưới đây.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình dưới đây.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) (tham khảo hình vẽ). Khi đó:
a) \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {A'C'} = \overrightarrow {BC} \).
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {AC'} \).
c) \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {AA'} } \right) = \left( {\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {BB'} } \right) = \left( {\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {CC'} } \right)\).
d) \(\overrightarrow {B'C} \cdot \overrightarrow {BA} = \left| {\overrightarrow {B'C} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {BA} } \right| \cdot \cos \widehat {A'CB'}\).
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x + 7}}{{x + 1}}\).
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1;1} \right)\).
b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là \( - 2\).
c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\), tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x + 3\).
d) Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua 6 điểm có tọa độ nguyên.
