Giá trị \[x = 3\] là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. \[2{x^2} \le 5 + x.\]
B. \[ - 4x + 7 > - 1 - x.\]
C. \[3x - 8 \ge - 7x.\]
D. \[5 - 3x < - 4x + 2.\]
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
⦁ Khi thay \[x = 3\] vào bất phương trình ở phương án A, ta được:
\[2 \cdot {3^2} \le 5 + 3\] hay \(18 \le 8\), đây là khẳng định sai.
Do đó \[x = 3\] không là nghiệm của bất phương trình ở phương án A.
⦁ Khi thay \[x = 3\] vào bất phương trình ở phương án B, ta được:
\[ - 4 \cdot 3 + 7 > - 1 - 3\] hay \( - 5 > - 4\), đây là khẳng định sai.
Do đó \[x = 3\] không là nghiệm của bất phương trình ở phương án B.
⦁ Khi thay \[x = 3\] vào bất phương trình ở phương án C, ta được:
\[3 \cdot 3 - 8 \ge - 7 \cdot 3\] hay \(1 \ge - 21\), đây là khẳng định đúng.
Do đó \[x = 3\] là nghiệm của bất phương trình ở phương án C.
⦁ Khi thay \[x = 3\] vào bất phương trình ở phương án D, ta được:
\[5 - 3 \cdot 3 < - 4 \cdot 3 + 2\] hay \( - 4 < - 10\), đây là khẳng định sai.
Do đó \[x = 3\] không là nghiệm của bất phương trình ở phương án D.
Vậy ta chọn phương án C.
I. Nhân biết
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Cho bất phương trình \[ - x + 5 < 3.\] Phép biến đổi nào sau đây là đúng?
\[x < - \frac{7}{5}\] </>
là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình \[\frac{{4x - 1}}{9} < \frac{{5 - 3x}}{6}\] là
</>
Hệ số \[a,\,\,b\] của bất phương trình bậc nhất một ẩn \[6x - 23 \ge 0\] là
II. Thông hiểu
Giá trị của \[m\] để bất phương trình \[\left( {m + 2} \right)x + {m^2} - 4 < 0\] là bất phương trình bậc nhất một ẩn là
Một kì thi Tiếng Anh gồm bốn kĩ năng: nghe, nói, đọc, viết. Kết quả bài thi là điểm số trung bình của bốn kĩ năng này. Bạn Hà đã đạt được điểm số của ba kĩ năng nghe, đọc, viết lần lượt là \[6,5;\,\,6,5;\,\,5,5.\] Hỏi bạn Hà cần đạt được ít nhất bao nhiêu điểm trong kĩ năng nói để kết quả bài thi đạt được ít nhất là \[6,25?\]
Nghiệm của bất phương trình \[7,5 - \left( {2x + 9,5} \right) \ge 4\left( {x + 3,5} \right) + 3,5\] là
Bất phương trình \[2{\left( {x + 2} \right)^2} < 2x\left( {x + 2} \right) + 4\] có nghiệm là
III. Vận dụng
Bạn An có 200 000 đồng. Bạn An mua một cây thước kẻ giá 6 000 đồng và một số quyển vở với giá 9 000 đồng. Giả sử \[x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\] là số quyển vở bạn An đã mua thì \[x\] phải thỏa mãn bất phương trình nào sau đây?
Cho phương trình \[5x - 4 = 2 - 3m\,\,\,\,\left( 1 \right),\] trong đó \[x\] là ẩn số và \[m\] là một số cho trước. Giá trị của \[m\] để phương trình (1) có nghiệm dương là
Bất phương trình \[3x - \left( {6 + 2x} \right) < 3\left( {x + 4} \right)\] có nghiệm là
