Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] có \[AC = 1{\rm{\;cm}},\,\,BC = 2{\rm{\;cm}}.\] Tỉ số lượng giác \[\sin B,\,\,\cos B\] là
A. \[\sin B = \frac{{\sqrt 5 }}{5};\cos B = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}.\]
B. \[\sin B = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cos B = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\]
C. \[\sin B = \frac{{2\sqrt 5 }}{5};\cos B = \frac{{\sqrt 5 }}{5}.\]
D. \[\sin B = \frac{1}{2};\cos B = \frac{2}{{\sqrt 5 }}.\]
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\], ta được:
\[A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} = {1^2} + {2^2} = 5.\] Suy ra \[AB = \sqrt 5 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] nên \[\sin B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{1}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 }}{5};\,\,\cos B = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{2}{{\sqrt 5 }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}.\]
Vậy ta chọn phương án A.
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] có \[AC = 1,2{\rm{\;cm}},\,\,AB = 1,5{\rm{\;cm}}.\] Tỉ số lượng giác \[\tan B\] là
Một cột đèn cao \[7\] m có bóng trên mặt đất dài \[4\] m, gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài \[80\] m (hình vẽ).
Em hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao \[2\] m?
I. Nhân biết
Cho tam giác \[MNP\] vuông tại \[M\] có góc nhọn \[P\] bằng \[\alpha .\] Khi đó \[\cos \alpha \] bằng
Cho tam giác vuông có góc nhọn \[\alpha .\] Khẳng định nào sau đây sai?
Một máy bay đang bay ở độ cao \[12\] km, khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc nghiêng \[\alpha .\] Nếu đường bay của máy bay dài \[320\] km thì góc nghiêng \[\alpha \] gần nhất với
Cho \[\alpha ,\beta \] là hai góc phụ nhau. Kết luận nào sau đây đúng?
Cho tam giác \[DEF\] vuông tại \[D\] có \[DE = \sqrt 2 {\rm{\;cm}},\,\,EF = \sqrt {10} {\rm{\;cm}}.\] Tỉ số lượng giác \[\cot E\] là
III. Vận dụng
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \[30{\rm{\;m}},\] chiều rộng \[10\sqrt 3 {\rm{\;m}}.\] Khi đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng
Số đo góc nhọn \[\alpha \] thỏa mãn \[\sin \alpha = 0,75\] gần nhất với
II. Thông hiểu
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A.\] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Giá trị của biểu thức \[I = \frac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }}\] bằng
