Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 15{\rm{\;cm}},\,\,AB = 12{\rm{\;cm}}.\] Kết quả nào sau đây là đúng?
A. \[AC = 9{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {B\,} \approx 36^\circ 53'.\]
B. \[AC = 9{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {B\,} \approx 53^\circ 8'.\]
C. \[AC = 9{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {B\,} \approx 36^\circ 52'.\]
D. \[AC = 9{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {B\,} \approx 53^\circ 7'.\]
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có: \[A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\] (Định lí Pythagore)
Suy ra \[A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {15^2} - {12^2} = 81.\] Do đó \[AC = 9\] (cm).
Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên \[\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{12}}{{15}} = \frac{4}{5}.\]
Suy ra \[\widehat B \approx 36^\circ 52'.\]
Vậy ta chọn phương án C.
II. Thông hiểu
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 10{\rm{\;cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ .\] Độ dài cạnh \[AB\] bằng
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 20{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {C\,} = 60^\circ .\] Độ dài cạnh \[BC\] bằng
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 12{\rm{\;cm}},\,\,\widehat B = 40^\circ .\] Kết quả nào sau đây là đúng?
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB = 6{\rm{\;cm}},\,\,\tan B = \frac{5}{{12}}.\] Kết quả nào sau đây là đúng?
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 16{\rm{\;cm}},\,\,\sin B = \frac{3}{5}.\] Kết quả nào sau đây là sai?
Cho tam giác \[ABC\] có \[BC = 9{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {ABC} = 50^\circ \] và \[\widehat {ACB} = 35^\circ .\] Gọi \[N\] là chân đường vuông góc hạ từ \[A\] xuống cạnh \[BC.\] Độ dài \[AN\] gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Nếu tam giác \[MNP\] vuông tại \[M\] có \[NP = 5,\,\,\cos N = \frac{3}{5}\] thì \[MN\] bằng
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB = 5{\rm{\;cm,}}\,\,AC = 7{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\] Kết quả nào sau đây là đúng?
III. Vận dụng
Cho tam giác \[ABC\] nhọn có \[AB = 3,5;\,\,AC = 4;\,\,\widehat {A\,} = 40^\circ \] và \[BH\] là đường cao. Diện tích tam giác \[ABC\] gần nhất với
Cho hình thang \[ABCD\] có \[\widehat {A\,} = \widehat {D\,} = 90^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\] Biết rằng \[AB = 2;\,\,AD = 1,2.\] Khi đó diện tích hình thang \[ABCD\] gần nhất với
