Cho hàm số y = f(x) = x3 + ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên dưới.
Chọn đáp án sai
A. Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị là 0 và 2.
B. Giá trị b bằng 0.
C. Giá trị c = −2.
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là x = 2, điểm cực đại là x = 0.
Ta có f'(x) = 3x2 + 2ax + b.
Vì 0, 2 là hai nghiệm của phương trình f'(x) = 0 nên b = 0, a = −3.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (0; 2) nên c = 2. Suy ra f(x) = x3 – 3x2 + 2.
Cho đồ thị hàm số bậc ba \[f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] \[(a \ne 0,{\rm{ }}a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c,{\rm{ }}d \in \mathbb{R})\] có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Số giá trị \[m\] nguyên để hàm số \(y = \frac{{mx + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) bằng
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 5} \right)\) và \(\left( { - 3; - 2} \right)\).
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;5} \right)\).
III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} - 2\]. Gọi \[a,b\]lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của \[2{a^2} + b\] là:
Cho hàm số \[f(x)\] có bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ?
Hàm số\[y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\] nghịch biến khi \[x\] thuộc khoảng nào sau đây?
Cho hàm số \(y = {x^2}\left( {3 - x} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho hàm số \[y = - \frac{1}{3}{x^3} + 4{x^2} - 5x - 17\]. Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là \[{x_1},{x_2}\]. Khi đó, tích số \[{x_1}{x_2}\]có giá trị là:
