IMG-LOGO

Câu hỏi:

08/11/2024 6

Giá trị biểu thức \(\sqrt {3 - \sqrt 5 } \cdot \sqrt 8 \) là

A. \(\sqrt 5 - 1\).

B. \(1 - \sqrt 5 \).

C. \(2\sqrt 5 - 2\).

Đáp án chính xác

D. \(2 - 2\sqrt 5 \).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cách 1. \(\sqrt {3 - \sqrt 5 } \cdot \sqrt 8 \)\( = \sqrt {\left( {3 - \sqrt 5 } \right) \cdot 8} \)

\( = \sqrt {24 - 8\sqrt 5 } \)\[ = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 } \right)}^2} - 2 \cdot 2\sqrt 5 \cdot 2 + {4^2}} \]

\( = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 - 2} \right)}^2}} \)\( = 2\sqrt 5 - 2\).

Cách 2. Sử dụng MTCT, ta thực hiện như sau:

  3      5        ×      8  =

Màn hình hiện lên kết quả: \[2\sqrt 5 - 2.\] Nghĩa là, \(\sqrt {3 - \sqrt 5 } \cdot \sqrt 8 = 2\sqrt 5 - 2.\)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với \(x \ne 2;\,\,x \ne - 2\), rút gọn biểu thức \(\sqrt {12\left( {x + 2} \right)} \cdot \sqrt {\frac{1}{{6\left( {{x^2} - 4} \right)}}} \) ta được

Xem đáp án » 08/11/2024 7

Câu 2:

Biểu thức \(\sqrt 3 \cdot \sqrt {16} \cdot \sqrt {14} \) bằng

Xem đáp án » 08/11/2024 6

Câu 3:

Giá trị biểu thức \(\frac{{\sqrt {10} - \sqrt {15} }}{{\sqrt 8 - \sqrt {12} }}\) là

Xem đáp án » 08/11/2024 6

Câu 4:

Giá trị của biểu thức \[\left( {1 + \sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\left( {1 - \sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\] là \(\frac{a}{b}\). Khi đó tích \(ab\) bằng

Xem đáp án » 08/11/2024 6

Câu 5:

Vận tốc m/s của một vật đang bay được cho bởi công thức

\(v = \sqrt {\frac{{2E}}{m}} \).

Trong đó \[E\] là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J);

\[m\] là khối lượng của vật \[\left( {{\rm{kg}}} \right)\].

Vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng \[2,5{\rm{ kg}}\] và động năng \[281,25{\rm{ J}}\] là

Xem đáp án » 08/11/2024 6

Câu 6:

Với số thực \(a\) không âm và số thực \(b\) dương thì \[\sqrt {\frac{a}{b}} \] bằng

Xem đáp án » 08/11/2024 5

Câu 7:

Biểu thức \(\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }}\) bằng

Xem đáp án » 08/11/2024 5

Câu 8:

Biểu thức \[\sqrt {\frac{{x + 1}}{{x + 2}}} \] với \(x \ge 0\) bằng với biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 08/11/2024 5

Câu 9:

II. Thông hiểu

Giá trị của biểu thức \(M = \left( {\sqrt {\frac{2}{3}} + \sqrt {\frac{{50}}{3}} - \sqrt {24} } \right) \cdot \sqrt 6 \) là

Xem đáp án » 08/11/2024 5

Câu 10:

Với \(a < 0\,,\,\,b > 0\), biểu thức \[ - \frac{1}{3}a{b^3} \cdot \sqrt {\frac{{9{a^2}}}{{{b^6}}}} \] có giá trị là</>

Xem đáp án » 08/11/2024 5

Câu 11:

III. Vận dụng

Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng nên nó không đạt được chiều cao như lúc bắt đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng rổ được tính theo công thức

\[{C_R} = \sqrt {\frac{h}{H}} \].

Trong đó \(H\) là độ cao mà quả bóng được thả rơi;

\(h\) là độ cao mà quả bóng bật lại.

Một quả bóng rổ rơi từ độ cao \[3,24{\rm{ m}}\] và bật lại độ cao \[2,25{\rm{ m}}.\] Hệ số phục hồi của quả bóng là

Xem đáp án » 08/11/2024 5

Câu 12:

Trong Vật lí, ta có định luật Joule – Lenz để tính nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua:

\[Q = {I^2}Rt\].

Trong đó: \[Q\] là nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn tính theo Jun (J);

\[I\] là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn tính theo Ampe (A);

\[R\] là điện trở dây dẫn tính theo Ohm (Ω);

\[t\] là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn tính theo giây.

Một bếp điện khi hoạt động bình thường có điện trở \[R = 80\,\,\Omega .\] Biết nhiệt lượng mà dây dẫn toả ra trong 1 giây là 500 J, Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là

Xem đáp án » 08/11/2024 5

Câu 13:

I. Nhận biết

Với hai số thực \(a,\,\,b\) không âm thì \[\sqrt {a \cdot b} \] bằng

Xem đáp án » 08/11/2024 4

Câu 14:

Với \(a > 0\), biểu thức \[\frac{{\sqrt {{a^6}} }}{{\sqrt {{a^4}} }} - \frac{{\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt a }}\] có giá trị là

Xem đáp án » 08/11/2024 4

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »