Thứ sáu, 08/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

08/11/2024 2

Với \(x = 2\), biểu thức \(5\sqrt {3x} - \sqrt {12x} + \sqrt {75x} - 15\) bằng \(a\sqrt {bx} - c\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(S = a + b + c\) bằng

A. 27.

Đáp án chính xác

B. 29.

C. 25.

D. 23.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Với \(x = 2\), ta có:

\(5\sqrt {3x} - \sqrt {12x} + \sqrt {75x} - 15\)

\( = 5\sqrt {3.2} - \sqrt {12.2} + \sqrt {75.2} - 15\)

\( = 5\sqrt 6 - \sqrt {24} + \sqrt {150} - 15\)

\( = 5\sqrt 6 - \sqrt {4.6} + \sqrt {25.6} - 15\)

\( = 5\sqrt 6 - \sqrt 4 .\sqrt 6 + \sqrt {25} .\sqrt 6 - 15\)

\( = 5\sqrt 6 - 2.\sqrt 6 + 5.\sqrt 6 - 15\)

\( = \sqrt 6 .\left( {5 - 2 + 5} \right) - 15\)

\( = 8\sqrt 6 - 15\)\( = 8\sqrt {3.2} - 15\)

Suy ra \[a = 8,\,\,b = 3,\,\,c = 15\].

Vậy \(S = a + b + c = 9 + 3 + 15 = 27\).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Áp suất \[P\,\,\left( {{\rm{lb/}}\,{\rm{i}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}} \right)\] cần thiết để ép nước qua một ống dài \[L\,\,\left( {{\rm{ft}}} \right)\] và đường kính \[d\] (in) với tốc độ \[v\] (ft/s) được cho bởi công thức: \(P = 0,00161 \cdot \frac{{{v^2}L}}{d}\).

(Nguồn: Engineering Problems Illustrating Mathematics, John W. Cell, năm 1943)

Biểu thức biểu diễn của \[v\] theo \[P,\,\,L\] và \[d\] là

Xem đáp án » 08/11/2024 3

Câu 2:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của \(\sqrt {96} \), ta được

Xem đáp án » 08/11/2024 2

Câu 3:

II. Thông hiểu

Giá trị của biểu thức \(\sqrt {200\sqrt 3 - 100} \) là

Xem đáp án » 08/11/2024 2

Câu 4:

Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{{x + \sqrt 5 }}{{\sqrt x }}\) ta được

Xem đáp án » 08/11/2024 2

Câu 5:

Trong các biểu thức sau đây, biểu thức có giá trị bằng với biểu thức \(\frac{1}{{2 + \sqrt x }} - \frac{1}{{2 - \sqrt x }}\) là

Xem đáp án » 08/11/2024 2

Câu 6:

Giá trị của biểu thức \(\sqrt {{{\left( {a - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt 2 \) khi \(a = \sqrt 2 \) là

Xem đáp án » 08/11/2024 2

Câu 7:

I. Nhân biết

Khử mẫu biểu thức \(\sqrt {\frac{3}{7}} \) ta được

Xem đáp án » 08/11/2024 1

Câu 8:

Đưa thừa số vào trong dấu căn của \(3\sqrt {11} \) ta được

Xem đáp án » 08/11/2024 1

Câu 9:

Cho biểu thức \(A < 0,\,\,B \ge 0\), khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/11/2024 1

Câu 10:

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

Xem đáp án » 08/11/2024 1

Câu 11:

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {128{a^4}{b^4}} - 5{b^2}\) ta được

Xem đáp án » 08/11/2024 1

Câu 12:

Giá trị của biểu thức \(3\sqrt 5 - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } \) là

Xem đáp án » 08/11/2024 1

Câu 13:

Với \(xy \ne 0\) thì biểu thức \(0,3{x^3}{y^2}\sqrt {\frac{9}{{{x^4}{y^8}}}} \) bằng

Xem đáp án » 08/11/2024 1

Câu 14:

Trong thuyết tương đối, khối lượng \[m\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)\] của một vật khi chuyển động với vận tốc \[v\,\,\left( {{\rm{m/}}\,{\rm{s}}} \right)\] được cho bởi công thức

\(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\),

trong đó \({m_0}\) là khối lượng của vật khi đứng yên;

\[c\] (m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không.

Khối lượng \[m\] của vật còn có thể được tính bằng công thức nào dưới đây?

Xem đáp án » 08/11/2024 1

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »