Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Dãy số tăng là dãy số bị chặn dưới.
B. Không phải mọi dãy số đều tăng hoặc giảm.
C. Dãy số giảm là dãy số bị chặn trên.
D. Dãy số bị chặn là dãy số không tăng, cũng không giảm.
Giải bởi Vietjack
Với dãy số (un) ta có:
Xét đáp án A. Nếu (un) là dãy số tăng thì ta có 
. Vậy dãy số bị chặn dưới.
Vậy A đúng.
Xét đáp án B. Xét dãy số (un) có 
.
Ta có: 
Do đó dãy số không tăng không giảm.
Vậy B đúng.
Xét đáp án C. Nếu (un) là dãy số giảm thì ta có Vậy dãy số bị chặn trên.
Vậy C đúng.
Xét đáp án D. Xét dãy số (un) có 
là dãy số tăng, bị chặn trên bởi 1 và bị chặn dưới bởi 0.
Đáp án cần chọn là: D
Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng quát của dãy số này là:
Cho dãy số (un) xác định bởi công thức
với 
. Ba số hạng đầu của dãy số là:
Cho dãy số (un) có tổng của n số hạng đầu cho bởi công thức 
. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho dãy số (un), biết 
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
. Khi đó S10 là bao nhiêu?
Số hạng x2023 bằng:
với 
. Số hạng đầu u1 bằng:
với
.Lựa chọn đáp án đúng.
. Dãy số (un) bị chặn trên bởi?
. Khi đó công thức của S(n) là:
.
. Dãy số (un) là:
độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?
. Tính tổng 
, trong đó a là tham số thực. Tìm a để 
bằng:
là:
là:
bằng
bằng