Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau K=∫xdxx+3+5x+3

Chọn C Ta có K=∫x(5x+3-x+3)dx5x+3-x-3 =14∫5x+3-x+3dx =1615(5x+3)3-(x+3)3+C Cho C = -10, ta được một nguyên hàm là 1615(5x+3)3-(x+3)3-10

Câu hỏi:

18/06/2021 302

Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau $K = \int \frac{x d x}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{5 x + 3}}$

A. $\frac{1}{- 6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}})$

B. $\frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} + \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) + 1$

C. $\frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) - 10$

Đáp án chính xác

D. $\frac{1}{6} (\frac{1}{- 5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) + 8$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có

$K = \int \frac{x (\sqrt{5 x + 3} - \sqrt{x + 3}) d x}{5 x + 3 - x - 3} = \frac{1}{4} \int (\sqrt{5 x + 3} - \sqrt{x + 3}) d x = \frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) + C$

Cho C = -10, ta được một nguyên hàm là

$\frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) - 10$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính $\int \tan x d x$ bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 103,936

Câu 2:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{x}{x^{2} + 5} d x$

Xem đáp án » 18/06/2021 57,813

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}$ là

Xem đáp án » 18/06/2021 44,044

Câu 4:

Tính $\int c o t x d x$ bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 34,975

Câu 5:

Nếu $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $F (2) = 1$ thì $F (3)$ bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 34,937

Câu 6:

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$ là

Xem đáp án » 18/06/2021 33,927

Câu 7:

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 1}$ là

Xem đáp án » 18/06/2021 27,593

Câu 8:

Kết quả tính $\int \frac{1}{x (x + 3)} d x$ bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 16,783

Câu 9:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \sin x . \cos 3 x$

Xem đáp án » 18/06/2021 15,289

Câu 10:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x . \cos 2 x$

Xem đáp án » 18/06/2021 13,996

Câu 11:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \sqrt{x^{2} + 1} . x d x$

Xem đáp án » 18/06/2021 11,378

Câu 12:

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^{2}}}$ thoả mãn $F (2) = 0$ . Khi đó phương trình $F (x) = x$ có nghiệm là

Xem đáp án » 18/06/2021 10,896

Câu 13:

Hàm số $f (x) = \frac{\cos x}{\sin^{5} x}$ có một nguyên hàm F(x) bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 10,754

Câu 14:

Kết quả $\int e^{\sin x} \cos x d x$ bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 10,472

Câu 15:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{3 x + 1}$

Xem đáp án » 18/06/2021 9,795

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 35875 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

6 đề 35139 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 32304 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 22490 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 20668 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 17924 lượt thi Thi thử
Đề thi thử Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải

23 đề 17228 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

9 đề 16884 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao

6 đề 12411 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản

9 đề 12165 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »