Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sin2x2 biết Fπ2=π4.
A. F(x)=x-2+sinx2+12
B. F(x)=x2+sinx2+32
C. F(x)=x2-sinx2+12
D. F(x)=x2+sinx2+52
Chọn C
F(x)=∫sin2x2dx=12∫1-cosxdx=x2-12sinx+C
Fπ2=π4⇔π4-12sinπ2+C=π4⇔C=12
Vậy F(x)=x2-sinx2+12
Tính ∫lnxdx bằng:
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x.ex
Tìm nguyên hàm của hàm số sau:∫xlnxdx
Biết rằng ∫12ln(x+1)dx=aln3+bln2+c với a,b,c là các số nguyên. Tính S=a+b+c.
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1x+1
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=xcosx
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫xsin2xdx
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫xlnxdx
Tìm nguyên hàm của hàm số F(x)=e2xex+1
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x34-x2
Tính ∫x.2xdx bằng:
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1xlnx+x
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫(2x+3)e-xdx
Tìm nguyên hàm của hàm số sau ∫1-xcosxdx
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x-11-x
Chứng minh n2 + n + 2 không chia hết cho 15 với n ∈ ℤ
Tìm n ∈ ℤ để n−1n+1∈ℤ .
Nếu 1 số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3, đúng hay sai?
Tìm x biết rằng nếu lấy 1 trừ đi số nghịch đảo của 1 – x ta lại được số nghịch đảo của 1 – x.
Thời gian từ bây giờ đến nửa đêm hôm nay (12 giờ đêm) bằng 1 phần 2 thời gian từ lúc bắt đầu ngày hôm sau (0 giờ) đến bây giờ. Hỏi bây giờ là mấy giờ?
Tìm các giá trị của m để phương trình x3 – 3x2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1.
Nghiệm của phương trình cosx=12 là?
Nghiệm của phương trình cosx=−12 là?
Giải bởi Vietjack
