Ta có tích phân I=4∫1ex(1+lnx)dx=a.e2+b. Tính M=ab+4(a+b) (trong đó a,b∈ℤ )
A. M=-5
B. M=-2
C. M=5
D. M=-6
Chọn C
Ta có
I=4∫1ex(1+lnx)dx=2∫1e(1+lnx)d(x2)=21+lnxx2|1e-∫1ex2.1xdx=22e2-1-e22+12=3e2-1
Nên a=3; b=-1 nên M=5.
Tính ∫lnxdx bằng:
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x.ex
Tìm nguyên hàm của hàm số sau:∫xlnxdx
Biết rằng ∫12ln(x+1)dx=aln3+bln2+c với a,b,c là các số nguyên. Tính S=a+b+c.
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1x+1
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=xcosx
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫xsin2xdx
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫xlnxdx
Tìm nguyên hàm của hàm số F(x)=e2xex+1
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x34-x2
Tính ∫x.2xdx bằng:
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1xlnx+x
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫(2x+3)e-xdx
Tìm nguyên hàm của hàm số sau ∫1-xcosxdx
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x-11-x
Chứng minh n2 + n + 2 không chia hết cho 15 với n ∈ ℤ
Tìm n ∈ ℤ để n−1n+1∈ℤ .
Nếu 1 số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3, đúng hay sai?
Tìm x biết rằng nếu lấy 1 trừ đi số nghịch đảo của 1 – x ta lại được số nghịch đảo của 1 – x.
Thời gian từ bây giờ đến nửa đêm hôm nay (12 giờ đêm) bằng 1 phần 2 thời gian từ lúc bắt đầu ngày hôm sau (0 giờ) đến bây giờ. Hỏi bây giờ là mấy giờ?
Tìm các giá trị của m để phương trình x3 – 3x2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1.
Nghiệm của phương trình cosx=12 là?
Nghiệm của phương trình cosx=−12 là?
Giải bởi Vietjack
