Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc . Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 20s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét ?
A.
B.
C. 17520
D. 16200
Đáp án A
Lấy mốc thời gian tại thời điểm t = 0(vận tốc bằng 10m/s)
Gọi s(t) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 20s và v(t) là vận tốc của vật.
Ta có a(t) = v'(t) => v(t) là nguyên hàm của a(t).
Ta có v(t) = s'(t) => s(t) là một nguyên hàm của v(t)
Trong 20s vật đi được quãng đường là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, các mặt và vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và mặt đáy bằng , BC = a, Tính khoảng cách giữa AB và SC theo a.
Ông Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng để xây nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu đầu mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 6.000.000 đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi số tháng tối thiểu để ông Minh có thể trả hết số tiền đã vay là bao nhiêu ?
Cho mặt phẳng và điểm . Tọa độ của điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng
Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm chiều cao của hình chóp xuống 2 lần và tăng diện tích đáy lên 4 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng
Cho tam giác vuông ABC với cạnh huyền . Mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C có bán kính bé nhất bằng
Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng K và có đạo hàm là f’(x) trên K. Biết hình vẽ sau đây là của đồ thị hàm số f’(x) trên K.
Sổ điểm cực trị của hàm số f(x) trên K là
Cho hình chóp S.ABC có AB, AC, SA đôi một vuông góc với nhau, . Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
Cho hàm số . Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, . Kẻ . Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại I. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDIHK.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Tọa độ điểm M nằm trên trục Oz và cách đều hai điểm A, B là
Với giá trị nào của m thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu (bỏ qua sức cản của không khí). Độ cao cực đại của viên đạn là bao nhiêu mét ? (cho gia tốc trọng trường )