Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^2+2x$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng S = a + b + c + d.

Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện $a^2+b^2>1$ và ${\log }_{a^2+b^2}\left(a+b\right)\ge 1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b – 3 là

Tam giác có ba cạnh lần lượt là 1, 2, $\sqrt{5}$. Tính độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ $\overrightarrow{u}=\left(3;1\right)$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$ biến điểm M(1;-4) thành

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-3}{x-\sqrt{3}} ,x\ne \sqrt{3}\\ 2\sqrt{3},x=\sqrt{3}\end{array}\right.$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

( I ). f(x) liên tục $x=\sqrt{3}$.

( II ). f(x) gián đoạn tại $x=\sqrt{3}$.

( III ). f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$

Giả sử vào cuối năm thì một đơn vị tiền tệ mất 10% giá trị so với đầu năm. Tìm số nguyên dương nhỏ nhât sao cho sau n năm, đơn vị tiền tệ sẽ mất đi ít nhât 90% giá trị của nó?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc với (ABCD), AB =  BC = a, AD = 2a. Nếu góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $45°$ thì góc giữa mặt phẳng (SAD) và (SCD) bằng 

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;-5;3\right)$, $\overrightarrow{b}=\left(0;2;-1\right)$,$\overrightarrow{c}=\left(1;7;2\right)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{x}=4\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}$ là:

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng $4\sqrt{5}$ (m). Trên đó người thiết kế hai phần đề trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4(m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành đề trồng cỏ Nhật Bản.

Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 100.000 đồng/${\mathrm{m}}^2$. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

Nghiêng một cốc nước hình trụ có đựng nước, người ta thấy bề mặt nước là hình Elip có độ dài trục lớn là 10 cm, khoảng cách từ hai đỉnh trên trục lớn của Elip đến đáy cốc lần lượt là 5cm và 11cm. Tính thể tích nước trong cốc

Một nhà kho có dạng khói hộp chữ nhật đứng ABCD.A’B’C’D’, nền là hình chữ nhật ABCD có AB = 3m, BC = 6m, chiều cao AA’ = 3m, chắp thêm một lăng trụ tam giác đều mà một mặt bên là A’B’C’D’ và A’B’ là một cạnh đyá của lăng trụ. Tính thể tích của nhà kho?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x-1}$ và $F\left(2\right)=3+\frac{1}{2}\ln 3$. Tính F(3).

Gọi (S) là mặt cầu tâm I (2;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α) có phương trình:

2x – 2y – z + 3 = 0. Bán kính của (S) bằng:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n$ = 2n + 5. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình Elip $\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{b^2}=1$quay xung quanh trục Ox.